深圳2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，用剪刀沿虚线将一个圆形纸片剪去一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

2、下列方程中，属于二元一次方程的是（       ）

A．4xy＝2

B．1－x＝7

C．x2＋2y＝－2

D．x＝y＋1

3、下列数据中，准确数是（）

A. 王敏体重40.2千克   B. 初一（3）班有47名学生

C. 珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米   D. 太平洋最深处低于海平面11023米

4、正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，则n为（　　　）

A.7 B.6 C.5 D.4

5、人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（   ）

A.30×106 B.0.3×108 C.3×108 D.3×107

6、下列各式：①5＋2＝7；②x＝1；③2a<3b；④4x＋y；⑤x＋y＋z＝0；⑥x＋＝1；⑦＋1＝3x.其中一元一次方程有(　 　)

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、如图，点是的中点，点是的中点，下列结论：①；②；③；④，正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知，则下列关系式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（ ）

A. 的平方根是±3 B. 是9的平方根

C. 的平方根是 D. 的算术平方根是4

10、若﹣2a5bn与5am+nb2可以合并成一项，则mn的值是（   ）

A. 1   B. 3   C. 6   D. 9

11、下面3个图形中，正方形边长相同，阴影部分面积相比（ ）

A．图（1）中面积较大

B．图（2）中面积较大

C．图（3）中面积较大

D．一样大

12、小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第n个“70”字中的棋子个数是（   ）

A.8n B.n+7 C.4n+4 D.5n+3

13、若是关于、的二元一次方程的解，则______．

14、__________．

15、计算（﹣3.5）+（+2.8）的结果是_____．

16、在实数、2、、3中，最小的数是__________．

17、若方程2（x﹣1）=3x+1与方程mx=x﹣1的解相同，则m的值为______．

18、有一列式子，按一定规律排列成则第7个式子为____。

19、单项式的系数是_______，次数是_______．

20、“”“”“”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放________________  个“”．

21、如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；

（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；

将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．

22、如图，，点B在x轴上，且．

(1)求点B的坐标；

(2)求的面积；

(3)在y轴上是否存在点P，使以三点为项点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、在平面直角坐标系中，点O为原点，点是y轴负半轴上一点，将点B向右平移6个单位得到点．

(1)如图1，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，同时动点Q从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴向上运动，当点P运动到点A时，P、Q同时停止运动，设点P运动时间为t秒．用含t的式子表示P，Q两点的坐标．

(2)如图2，点D为线段（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线交x轴正半轴于E，交直线于F，的平分线相交于点N，若，请用含的式子表示的大小，并说明理由．

24、已知：如图，，、分别平分与，且．求证：．

证明：，

．（ ）

又∵、分别平分与，

，．（ ）

∵∠______＝∠______．（ ）

∵，（ ）

∴∠2＝______．（等量代换）

∴______//______．（ ）

25、解方程：

26、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造．根据预算，改造1所A类学校和2所B类学校的校舍共需资金330万元，改造2所A类学校和3所B类学校的校舍共需资金540万元．

（1）改造1所A类学校的校舍和1所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

（2）某县A、B两类学校共有9所需要改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若地方财政投入的资金将不少于240万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，而国家财政拨付资金计划改造不少于改造2所A类学校的资金．

①若设改造的A类学校有m所，则改造的B类学校用m可表示为__________所；

②请你通过计算求出符合要求的改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？