松原2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β3倍少40°,则∠α的度数为(  )

A. 20°   B. 125°   C. 20°125°   D. 35°110

2、已知下列方程:;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中一元一次方程的个数是 (      )

A.     B.     C.     D.

3、阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为,例如,如果,则x的取值范围是(    

A. x>1   B. x<-1   C. x>3   D. x<-3

 

4、如图,下列关系式中与图不符合的式子是(       

A.AD﹣CD=AB+BC

B.AC﹣BC=AD﹣BD

C.AC﹣BC=AC+BD

D.AD﹣AC=BD﹣BC

5、对一组数的一次操作变换记为,定义其变换法则如下:;且规定为大于1的整数),如,则为(

A. B. C. D.

6、线段两端点坐标分别为,4),,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段,则的坐标分别为 (       

A.,0),

B.(3,7),(0,5)

C.,4),,1)

D.(3,4),(0,1)

7、下列两个单项式不是同类项的是 (  )

A. ab和-ab   B. x2yx2y   C. 23   D. x2ya2b

8、据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法表示正确的是(  )

A. 6.8×109   B. 6.8×108   C. 6.8×107   D. 6.8×106

9、下列各数,属于无理数的是(       

A.3

B.

C.

D.

10、的相反数是

A.3 B.3 C.0.3 D.

11、某品牌商品,按标价八折出售,仍可获得10%的利润.若该商品标价为275元,则商品的进价为( ).

A.1925元

B.200元

C.244.5元

D.253元

12、如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为(        )

A.+3

B.-3

C.+

D.-

二、填空题(共8题,共 40分)

13、已知多项式的次数为,常数项为,则______

14、下面的框图表示了琳琳同学解方程的流程:你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第_____步开始出现问题,正确完成这一步的依据是________________

15、如果的和是单项式,则的值为_____

16、已知是同类项,则=__________

17、观察下列一组数: 它们是按一定规律排列的一列数,已知这组数第n个是那么m+n=_________

 

18、时,代数式的值是,那么当x=4时,这个代数式的值是__________

19、如图,点O在直线AE上,射线OC平分∠AOE.如果∠DOB=90°,∠1=25°,那么∠AOB的度数为_____

20、某冷冻食品的保存温度是,则该食品的合适的保温范围是_______.

 

三、解答题(共6题,共 30分)

21、某中学九年级(1)班三位老师带领本班a名学生利用假期去某地旅游,枫江旅行社收费标准:教师全价,学生半价.而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠,两家旅行社全价都是500元.

(1)用含a的式子分别表示三位老师和a名学生参加这两家旅行社所需费用各多少元?

(2)如果a=55时,请你计算选择哪一家旅行社比较合算?

22、如图①所示,以正方形的点O为坐标原点建立平面直角坐标系,其中线段y轴上,线段x轴上,其中正方形的周长为16.

(1)直接写出BC两点坐标;

(2)如图②,连接,若点Py轴上,且,求P点坐标.

(3)如图③,若OB//DE,点P从点O出发,沿x轴正方向运动,连接.则三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点ODC重合的情况)?并说明理由.

23、为了治理大气污染,我国西部某市抽取了该市2019年中120天的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表:

1

2)请把空气质量指数的条形统计图补充完整;

3)若绘制“空气质量指数的扇形统计图”,级别为所对应扇形的圆心角的度数是  

24、小红编了一道这样的题:我是4月出生的,我的年龄的2倍加上8,正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁?请你求出小红的年龄.

25、已知,并且

(1)求多项式

(2)若满足,求(1)中多项式的值.

26、如图,网格中每个小格都是边长为1的正方形,点ABCD都在网格的格点上.

(1)过点C画直线lAB

(2)过点B画直线AC的垂线,垂足为点E

(3)比较大小:BA   BE,理由是:   

(4)若线段BC=5,则点D到直线BC的距离为    

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