四平2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位．设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（ ）

A．5cm

B．6cm

C．5cm或8cm

D．8cm

3、若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、我们定义新运算如下：当时，；当时，．若，则的值为（   ）

A.-27 B.-47 C.-58 D.-68

5、以下选项中比-2小的是（ ）

A.0 B.1 C.-1.5 D.-2.5

6、已知是关于x的方程的解，则a的值是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

7、如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　）

A．110°

B．120°

C．140°

D．150°

8、下列方程中，一元一次方程的是( )

A. B. C. D.

9、如图，中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列从左到右的变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（　　）

A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到百分位）

C.0.058（精确到千分位） D.0.058（精确到0.0001）

12、下列说法正确的是（　　）

A．最小的正整数是1

B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数

D．一个数的绝对值一定比0大

13、若，则______.

14、若是方程的解，则____．

15、观察下面的一列单项式：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为_____，第n个单项式为_____．

16、计算①___； ②___．

17、如图所示，O为直线BC上一点，∠AOC=35°，则∠1＝____________．

18、在4，-1，+2，-5这四个数中，任意三个数之和的最小值是______.

19、∠α、∠β互补，可以表示为∠α+∠β=_______．

20、如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示________．

21、阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．

综上所述，原式＝．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；

（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；

（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；

（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．

22、（1）已知，求的值；

（2）已知，求a、b的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，的顶点，的坐标分别为，．

(1)直接写出点的坐标：______；

(2)平移，将点移动到点点，其中点的对应点为，点的对应点为，请在平面直角坐标系中画出平移后的，并求出的面积．

24、探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=_______________________；

(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n－1)+(2n+1)  =___________；

(3)请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．

25、解不等式+1≤3，并把解集在数轴上表示出来．

26、如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，王海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4米；刘江同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10米．你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．