楚雄州2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、下列说法中，正确的个数有（　　）

①有理数包括整数和分数；

②一个代数式不是单项式就是多项式；

③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；

④倒数等于本身的数有﹣1．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第7个三角形数（       ）

A．25

B．27

C．28

D．33

3、已知x＝y，字母a为任意有理数，下列等式不一定成立的是（　　）

A．x+a＝y+a

B．x﹣a＝y﹣a

C．ax＝ay

D．＝

4、如图，，平分，，则度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知|x|＝2，|y|＝3，且x•y＜0，x﹣y的值等于( )

A.5或﹣5 B.1或﹣1 C.5或1 D.﹣5或﹣1

6、若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y的值是（　　）

A. 2或12   B. 2或-12   C. -2或12   D. -2或-12

7、如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法：

①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为；

②当时，；

③当时，；

④当时，．其中正确的说法的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，化简正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

10、如图，已知ABEF ，CD⊥BC，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若多项式与的乘积中不含的一次项，则的值（     ）

A．

B．0

C．

D．1

12、已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

13、的系数是________．

14、如果单项式与是同类项，那么__________.

15、已知线段=10 cm， 三点共线，= 15 cm，那么=_______cm．

16、若，则a＝______千．

17、是指大气中直径小于或等于的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物．用科学记数法表示为_________．（）

18、如果|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么2a+b的值是____．

19、已知方程2xm﹣1﹣3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_____．

20、某市2020年元旦的最低气温为，最高气温为，这一天的最高温度比最低温度高________

21、如图，．

(1)求证：；

(2)若EF//BD，，求的度数．

22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点（顶点是网格的交点的三角形）的顶点A，C坐标分别为，

（1）请在如图所示的网格内画出对应的平面直角坐标系；

（2）再把先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点分别为，请你在图中画出；

（3）在Y轴上是否存在点P，使的面积等于的面积的一半，若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．

23、【问题背景】

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；

【简单应用】

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP、CP分别平分∠BAD. ∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；

解：∵AP、CP分别平分∠BAD. ∠BCD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的结论得：

①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P = (∠B+∠D)=26°.

【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想的度数，并说明理由.

【拓展延伸】

① 在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：________________（用α、β表示∠P），

②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论______________________

24、一个多项式同时满足下列三个条件的:①该多项式中只含有一个字母m ; ②)该多项式是一个二次三项式,且二次项系数是2; ③该多项式中含m项的系数之和为0.试写出该多项式，并求出当m =4时,这个多项式的值.

25、善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

①；

②．

请解决以下问题：

(1)猜想：当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系：　 　；

(2)运用以上结论，计算：的值．

26、解方程：

（1）2（3x+4）﹣5x＝3；

（2）﹣＝1．