雄安2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、若a＜b，则下列各式一定成立的是(     )

A．

B．

C．a2＞b2

D．

2、在中，画出边上的高，下面四幅图中画法正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知则的结果是（  ）

A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 无法确定

4、某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福．小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

5、如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．105°

6、如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（　　）

A．6

B．﹣6

C．14

D．﹣14

7、把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这么一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，其中“托”是古代的长度单位，现在设索长为托，求索与竿子的长度各为几托．可列方程为（）

A. B.

C. D.

9、如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的整数为（       ）

A．

B．0

C．2

D．5

10、a为有理数，下列说法中，正确的是（    ）

A. （a+1）2的值是正数    B. -(a+1)2的值是负数

C. a2+1的值是正    D. -a2+1的值小于1

11、多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（　　　）

A. 它们的有效数字与精确位数都不相同

B. 它们的有效数字与精确位数都相同

C. 它们的精确位数不相同，有效数字相同

D. 它们的有效数字不相同，精确位数相同

13、点 A 在数轴上表示+2，从点 A 沿数轴平移 3 个单位到点 B，则点 B 表示的实数是_______．

14、3的相反数是________；－2的绝对值是_________；的倒数是___________；

15、某种书的定价为8元/本，若购买不超过10本，按原价付款；若一次购买10本以上，超过10本的部分按8折付款．设一次购买这种书x本（x＞10），则付款金额为_______元.

16、如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有______．

17、单项式﹣的次数是_____．

18、三个有理数从小到大排列为a、b、c，每两个数相加，和为﹣1、3、6，则a=_____．

19、已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝________________．

20、请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．

21、解方程：

（1）

（2）．

22、已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、．

（1）请判断与的大小： ；

（2）若一个正方形的周长与甲的周长相等．

①求该正方形的边长（用含的代数式表示）；

②若该正方形的面积为，试探究：与的差（即）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；

（3）若满足条件的整数有且只有个，直接写出的值为 ．

23、为何值时，方程组的解互为相反数？求这个方程组的解.

24、解方程：（1）       （2）

25、解方程组或不等式组：

（1）    

（2）

26、解方程: .