甘孜州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

一、选择题(共20题,共 100分)

1、同时掷两个均匀的正方体骰子,则向上的点数之和为5的概率为(

A.   B.   C.   D.

 

2、执行如图所示的程序框图,则输出的值是(  

A.53 B.159 C.161 D.485

3、若函数的图像如图所示,则实数的值可能为( )

A.   B.   C.   D.

 

4、已知抛物线Cy22pxp0)上一点Mx0,4)到焦点F的距离|MF|x0,则p=(  

A.2 B.4 C.1 D.5

5、中,,,,,若的面积为,则       

A.

B.

C.

D.

6、已知圆MA(1﹣1),B(12),C(52),则圆M在点B的切线方程

A3x+4y﹣20

B3x﹣4y﹣20

C4x﹣3y+20

D4x﹣3y﹣20

7、已知角的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,终边与直线垂直,则的值为(        

A.

B.

C.2

D.3

8、已知高峰期间某地铁始发站的发车频率为5分钟1班,由于是始发站,每次停靠1分钟后发车,则小明在高峰期间到该站后1分钟之内能上车的概率为(   )

A.   B.   C.   D.

 

9、若双曲线的两条渐近线与直线y=2围成了一个等边三角形,则C的离心率为(       

A.

B.

C.

D.2

10、复数z满足,则  

A. B. C. D.

11、已知变量满足约束条件则目标函数的最大值为(  

A.8 B.10 C.4 D.0

12、复数是虚数单位),则的共轭复数为(  

A. B. C. D.

13、平面外的一侧有一个三角形,三个顶点到平面的距离分别是7、9、13,则这个三角形的重心到平面的距离为( )

A.   B. 10   C. 8   D.

 

14、执行如图所示的程序,若,则输出的值是

A.3   B.4   C.5 D.6

 

15、已知数列满足,且,若存在正偶数m使得成立,则       

A.2016

B.2018

C.2020

D.2022

16、执行如图所示的程序框图,则输出的的值为(   )

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

 

17、在矩形 中, 分别为各边的中点,现沿着虚线折叠得到一个几何体,使得点 重合于点 ,则该几何体的外接球表面积是(  )

A.18π

B.16π

C.20π

D.22π

18、下列函数中为偶函数的是(       

A.

B.

C.

D.

19、已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点,则  

A. B.2 C.-2 D.-7

20、是虚数单位),则的值分别等于

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、在平面直角坐标系中,已知点上的动点,过点作圆的切线,切点为,当直线的斜率为正时,直线轴和轴上的截距之和的最大值为___________.

22、若变量xy满足约束条件,则的最大值是______.

23、已知全集U{2,-1,0,1,2},集合A,则UA________.

24、各项均为正数的等比数列的首项为1,其前项和为,且,则________

25、函数的最小值为______

26、在棱长为的正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则在侧面上动点的轨迹与棱所围成的图形面积是______

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知函数.

1)求不等式的解集;

2)设为正实数,若函数的最大值为,且,求证.

28、选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)当的取值范围

(2)若对任意正实数恒成立求实数的取值范围.

29、在平面直角坐标系xOy中,已知离心率为的椭圆C的左,右顶点分别是AB,过右焦点F的动直线l与椭圆C交于MN两点,的面积最大值为

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)设直线AM与定直线交于点T,记直线TFAMBN的斜率分别是,若成等差数列,求实数t的值.

30、已知函数

(1)求上的极值;

(2)判断函数上的零点个数.

31、已知函数.

(1)已知,求

(2)若不等式恒成立,求整数的最大值.

32、如图,记的内角的对边分别为.已知点在边上,

(1)求证:

(2)若

(i)求

(ii)当时,求的周长.

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