雅安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若实数，满足，则目标函数的最大值为（ ）

A. B. C. D.

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若变量满足约束条件，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

5、一个几何体的三视图如图，三个视图的外边框都是边长为6的正方形，各边上的交点为边的中点．则该几何体的体积是（   ）

A.240 B.216 C.206 D.180

6、某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格：

根据表中的数据，应选哪位选手参加全省的比赛（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

7、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛规则是：3局2胜，即以先赢2局者胜．甲每局获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设为非零向量，则“”是“存在整数，使得”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线 上有一点（），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为， ，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值10时，面积的最大值为（   ）

A.25 B. C. D.

12、已知，若，则n的最大值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

13、下图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不正确的是（   ）

A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

B.天津的往返机票平均价格变化最大

C.上海和广州的往返机票平均价格基本相当

D.相比于上一年同期，其中四个城市的往返机票平均价格在增加

14、已知双曲线的右焦点为，过点作一条直线与其中一条渐近线垂直，垂足为为坐标原点，则

A．3

B．

C．

D．

15、切割是焊接生产备料工序的重要加工方法，各种金属和非金属切割已经成为现代工业生产中的一道重要工序.被焊工件所需要的几何形状和尺寸，绝大多数是通过切割来实现的.原材料利用率是衡量切割水平的一个重要指标.现需把一个表面积为的球形铁质原材料切割成为一个底面边长和侧棱长都相等的正三棱柱工业用零配件，则该零配件最大体积为（       ）

A．6

B．

C．18

D．

16、某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取4个进行演出，要求甲、乙2个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为（       ）

A．720

B．520

C．600

D．264

17、函数（），若满足，设， ，则（ ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

18、若满足约束条件，则的最大值为（   ）

A．9

B．5

C．11

D．3

19、已知是函数（，）的一个零点，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则函数的单调递增区间是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．横坐标压缩为原来的，再向右平移个单位

B．横坐标压缩为原来的，再向左平移个单位

C．横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移个单位

D．横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移个单位

21、已知，且是第四象限的角，则的值为______________.

22、设有两个命题， :关于的不等式（,且）的解集是； :函数的定义域为.如果为真命题， 为假命题，则实数的取值范围是____.

23、已知，则__________.

24、已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．

25、已知是双曲线右支上一点，则到直线的距离与到点的距离之和的最小值为_____________．

26、在中，，则________．

27、设函数f（x）=|x+1|+|2x﹣1|的最小值为a.

（1）求a的值；

（2）已知m，n＞0，m+n=a，求的最小值.

28、已知函数，．

（1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点，，，证明：．

29、“绿水青山就是金山银山”，某地区甲乙丙三个林场开展植树工程，2011-2020年的植树成活率（%）统计如下：（表中“/”表示该年末植树）：

规定：若当年植树成活率大于，则认定该年为优质工程．

(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年，求这两年都是优质工程的概率；

(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年，以X表示这3年中优质工程的个数，求X的分布列；

(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变，能否根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小？

30、正项数列的前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：.

31、已知曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）写出曲线C的参数方程，直线l的直角坐标方程；

（2）设P是曲线C上任一点，求P到直线l的距离的最大值．

32、已知函数，曲线在点处切线方程为．

（1）求的值；

（2）讨论的单调性，并求的极大值．