怒江州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，满足，则（       ）

A．98

B．99

C．100

D．101

2、已知、、是三条不同直线，、是两个不同平面，下列命题正确的是（   ）

A.若，，则∥

B.若，，∥，则∥

C.若，，，，，则

D.平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则∥

3、已知函数的定义域为A，集合，则(∁RA)B=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线m，n是平面的两条斜线，若m，n为不垂直的异面直线，则m，n在平面内的射影（       ）

A．不可能平行，也不可能垂直

B．可能平行，但不可能垂直

C．可能垂直，但不可能平行

D．可能平行，也可能垂直

5、三个幂函数（1），（2），（3）都经过的点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

6、在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、△ABC中，，，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线，点P为直线上的任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线AB的距离的最大值为（       ）

A．1

B．4

C．5

D．

9、已知，则（ ）

A．15

B．20

C．60

D．160

10、定义在上函数满足，.当时，，则下列选项能使成立的为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．0

B．

C．4

D．

13、在直角中，点P是斜边AB上一点，，﹐则

A．

B．

C．

D．

14、将个和个随机排成一行，则个不相邻共有（       ）种不同的排法

A．

B．

C．

D．

15、如图所示的是我国发行的一枚2019猪年生肖邮票——“肥猪旺福”，其规格为.为估算邮票中肥猪图案的面积，现向邮票中随机投掷21粒芝麻，经统计恰有12粒芝麻落在肥猪图案内，则可估计肥猪图案的面积大致为（   ）

A. B. C. D.

16、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在边长为1的正方形ABCD中，若，，，则等于（       ）

A．0

B．1

C．2

D．2

19、函数的零点的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

20、设向量，且，则

A．

B．

C．

D．

21、已知点是边长为1的正三角形的中心，则_____．

22、已知平面四边形ABCD中，，，，的面积为，则 _____．

23、在锐角三角形中， ，则实数的最大值是______．

24、中国于2022年2月在北京成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会．共赴冰雪之约，共享冬奥机遇，“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”已从愿景变为现实，中国各地滑雪场的数量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年中国滑雪场新增数量和滑雪场类型统计图，下列说法中正确的序号是______．

①2021年中国滑雪场产业中大众娱乐型滑雪场占比最高

②2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升

③2016年至2021年中国滑雪场新增数量逐年增加

④2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多

25、的展开式的常数项是________．

26、设等差数列的前项和为，若， ，则_______；

27、如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且四点共面

（1）证明：平面

（2）若四边形为正方形，且四面体的体积为，求线段的长.

28、在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，设圆与圆的公共弦所在直线为.

（1）求直线的极坐标方程；

（2）若以坐标原点为中心，直线顺时针方向旋转后与圆、圆分别在第一象限交于、两点，求.

29、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个不同的零点，，且，求证：.(其中是自然对数的底数)

30、在平面直角坐标系中，已知动点．记动点P的轨迹为曲线E．

(1)求E的方程；

(2)点M为直线上一点，过点M作曲线E的切线，切点为Q，问在x轴上是否存在定点T，满足？若存在，求出定点T的坐标：若不存在，请说明理由．

31、已知函数的图像在点处的切线方程为且

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求证：

32、已知数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn，且数列是以1为公差的等差数列．

（1）求数列的前n项和Tn；

（2）设等比数列{cn}的首项为2，公比为q（q＞0），其前n项和为Pn，若存在正整数m，使得是Sm与P3的等比中项，求q的值．