四平2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我们常用的纸，纸的大小是根据年纳入国际通用标准的ISO制定的. 纸张的面积为平方米，其长宽比为，它的规格为 (约等于平方米).纸是纸沿长边对折后得到的，纸是由纸沿长边对折后得到的， 纸是由纸沿长边对折后得到的，则可知纸是由纸对折四次后得到的，以此类推……可以维算纸的规格为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在复平面内为坐标原点，复数对应的点分别为，，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数在处的切线与相切，则a的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，且满足，A为钝角，则C等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在等差数列中，若，则的值为（   ）

A. 20   B. 22   C. 24   D. 28

9、已知集合 ，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

10、复数（ ）

A．1

B．

C．

D．

11、过原点的动直线与圆交于不同的两点.记线段的中点为，则当直线绕原点转动时，动点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象如图所示，则的图像可以由下列哪个函数图像平移后得到（       ）

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，若输出的值，那么判断框内的条件应为（   ）

A. B. C. D.

14、已知某圆台的高为1，上底面半径为1，下底面半径为2，则侧面展开图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设、分别是椭圆的左右焦点，过的直线l交椭圆于A、B两点，且，该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、“”是“”成立的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

17、等比数列的n前项和为，若，则（       ）

A．3

B．6

C．12

D．14

18、要得到函数的图象，则（ ）

A．可将函数的图象向右平移个单位得到

B．可将函数的图象向左平移个单位得到

C．可将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来倍得到

D．可将函数的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍得到

19、已知集合，，则的子集个数为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

20、已知是虚数单位，是关于的方程的一个根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设数列满足，则的值为   .

22、已知数列满足：，则__________．

23、如图，假定两点P，Q以相同的初速度运动.点Q沿直线作匀速运动，；点P沿线段（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离（）.令P与Q同时分别从A，C出发，那么，定义x为y的纳皮尔对数，用现在的数学符号表示x与y的对应关系是，其中e为自然对数的底，当点P从线段的三等分点移动到中点时，经过的时间为______.

24、已知．

①当时， ，则___________；

②当时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则__________．

25、已知定义在上的函数，若函数为偶函数，函数为奇函数，则＝_____.

26、过点作直线与圆交于、两点，如果，则的方程为_____.

27、如图，在四棱锥B﹣ACDE中，正方形ACDE所在的平面与正三角形ABC所在的平面垂直，点M，N分别为BC，AE的中点，点F在棱CD上．

（1）证明：MN∥平面BDE；

（2）若AB＝2，点M到AF的距离为，求CF的长．

28、已知函数

（1）当时，试讨论的单调性；

（2）对任意时，都有成立，试求k的取值范围．

29、如图，四棱锥中，平面且.底面是平行四边形，且，，，交于.

（1）上是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由﹔

（2）对于（1）中的，求二面角的余弦值.

30、如图，在四棱锥中，，，，，，，平面，点在棱上.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

31、已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数，证明：当时，.

32、如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，平面ABCD，E为PD中点.

(1)若.

（i）求证：平面PCD；

（ii）求直线BE与平面PCD所成角的正弦值；

(2)若平面BCE与平面CED夹角的正弦值为，求PA.