攀枝花2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，，且，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

2、已知球与棱长为的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．或

B．

C．

D．

4、对于函数，下列说法正确的有（  ）

①在处取得极大值；②有两个不同的零点；

③；④.

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

5、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、设函数f（x）＝sin（ωx+φ），若f（）＝f（）＝﹣f（），则ω的最小正值是（   ）

A.1 B. C.2 D.6

7、已知双曲线的两个实轴顶点为，点为虚轴顶点，且，则双曲线的离心率的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．5

9、已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上点到焦点的最大距离为3，最小距离为1，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，若对于任意的实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、（   ）

A．

B．

C．

D．

13、设命题：若，则“”是“”的必要不充分条件；命题：“，”的否定是“，”，则下列命题为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如图所示的程序框图输出的的值为(   )

A.4 B.6 C.5 D.7

15、已知函数的部分图象如图所示，则将的图象向左平移个单位后，所得图象的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则 （ ）

A. B.

C. D.

17、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，若，则（       ）.

A．

B．

C．3

D．1

19、若实数满足不等式组则的最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20、已知是，，，，，，，的分位数，在，，，，，，，中随机取两个数，这两个数都小于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在上随机取一个数，则事件“成立”发生的概率为__________．

22、已知数列满足，

则________.

23、设幂函数，若数列满足：，且则数列的通项________.

24、已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为______.

25、半径为4的圆O上有三点A、B、C，满足，点P是圆O内一点，则的取值范围为______．

26、已知，且，则之间的大小关系是__________.（用“”连接）

27、已知函数.

(1)证明：；

(2)若，求实数的取值范围；

(3)证明：.

28、已知函数，.

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）求函数在区间的最小值；

29、平面上两定点，动点满（为常数）．

（Ⅰ）说明动点的轨迹（不需要求出轨迹方程）；

（Ⅱ）当时，动点的轨迹为曲线，过的直线与交于两点，已知点，证明：．

30、已知，函数有两个不同的零点．

（I）证明：；

（Ⅱ）证明：．

31、王先生家住杏坛小区，他工作在科学城，从家开车到公司上班路上有，两条路线，路线上有，，三个路口，遇到红灯的概率均为；路线上有，两个路口，遇到红灯的概率依次为，.各路口遇到红灯情况相互独立.

（1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（2）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助王先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

32、已知点F是抛物线的焦点，若点在抛物线C上，且

（1）求抛物线C的方程；

（2）动直线与抛物线C相交于两点，问：在x轴上是否存在定点（其中），使得x轴平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．