通化2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知坐标平面中，点，分别为双曲线（）的左、右焦点，点在双曲线的左支上，与双曲线的一条渐近线交于点，且为的中点，点为的外心，若、、三点共线，则双曲线的离心率为（   ）

A. B.3 C. D.5

5、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、己知数列满足，在之间插入n个1，构成数列：，则数列的前100项的和为（       ）

A．178

B．191

C．206

D．216

7、已知等比数列满足，，则（   ）

A.2 B. C. D.

8、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为，，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的焦距的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的不等式有且仅有两个整数解，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

12、已知向量与的夹角的余弦值为，且，则

A．2

B．3

C．4

D．5

13、设，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知是虚数单位，复数的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．4

D．

15、2010年至2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，全球连接器行业增长呈现加速状态.根据如下折线图，下列结论正确的个数为（   ）

①每年市场规模逐年增加；

②市场规模增长最快的是2013年至2014年；

③这8年的市场规模增长率约为40%；

④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳.

A.1 B.2 C.3 D.4

16、在各项均为正数的等比数列中，若，则

A.   B.   C.   D.

17、设，其中、，则（   ）

A. B. C.2 D.以上都不对

18、厦门山海健康步道云海线全长约23公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙滩，沿线申联贸鸟湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”．市民甲计划从“八山三水”这11个景点中随机选取相邻的3个游览，则选取的景点中有“水”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，则下列论述正确的是（       ）

A．且，使

B．，当时，有恒成立

C．使有意义的必要不充分条件为

D．使成立的充要条件为

20、某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为．下面叙述不正确的是（   ）

A.各月的平均最高气温都在以上

B.六月的平均温差比九月的平均温差大

C.七月和八月的平均最低气温基本相同

D.平均最低气温高于的月份有5个

21、是复数的共轭复数，若复数满足，则______．

22、已知抛物线，是上的一点，若焦点关于的对称点落在轴上，则________.

23、双曲线的顶点到渐近线的距离为__________.

24、设，，，为空间中4个单位向量，满足，，，且．则的最小值为______．

25、如图，在三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是1，则四棱锥B-ECDF的体积为____. 

26、若实数x，y满足，则的最大值为___________.

27、已知函数．

(1)求f（x）的最大值；

(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且，求证：．

28、如图，在直四棱柱中，底面是矩形，与交于点，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

29、的内角、、的对边分别是、、，已知．

(1)求；

(2)若，求面积的最大值．

30、已知函数，定义在上的函数的导函数，其中．

（1）求证：；

（2）求函数的单调区间．

31、已知抛物线上一点到其准线的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）如图、、为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积.

32、设函数，

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若在内有极值点，当，，求证：.