凉山州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若角的终边过点P（8m，），且，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，阿基米德曲线与坐标轴依次交于点，按这样的规律继续下去.则以下命题中，正确的特称命题是（       ）

A．对于任意正整数

B．存在正整数

C．存在正整数为有理数

D．对于任意正整数为无理数

4、已知命题；命题若正实数x，y满足，则，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知（i为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、正六边形ABCDEF的边长为2，则=（       ）

A．-6

B．

C．

D．6

7、我国18岁的滑雪运动员谷爱凌在第24届北京冬奥会上勇夺“两金一银”，取得了优异的成绩，在某项决赛中选手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分数作为该选手的得分，谷爱凌为了取得佳绩，准备采用目前女运动员中最难的动作进行滑跳，设每轮滑跳的成功率为0.4，利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3表示滑跳成功，4，5，6，7，8，9表示滑跳不成功，现以每3个随机数为一组，作为3轮滑跳的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：931，502，659，491，275，937，740，632，845，302.由此估计谷爱凌“3轮滑跳中至少有2轮成功”的概率为（　　）

A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.6

8、定义新函数，点A为椭圆上一点，以x轴非负半轴为始边，为终边形成的角记为．过点A作x轴垂线交x轴于点B，得函数值．已知，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的部分图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、边长为1的正方形ABCD，E为CD的中点，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

11、已知，则的值为（       ）

A．64

B．84

C．94

D．54

12、设命题：；命题：，则下列命题为真命题的是（ ）

A． B． C． D．

13、已知向量，满足，且对任意都有，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节六升六，上梢四节四升四，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（[注]六升六：6.6升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量）用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为（   ）

A.3.4升 B.2.4升 C.2.3升 D.3.6升

15、已知集合A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1，0，1}，则等于（   ）

A．{－2，－1}

B．{－2}

C．{－1，0，1}

D．{0，1}

16、已知函数，若关于x的方程有四个不同的解，则实数m的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知f（k）＝k+（﹣1）k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（       ）

A．s＞3？

B．s＞5？

C．s＞10？

D．s＞15？

18、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的值为（ ）

A．5

B．4

C．8

D．9

19、已知是双曲线的左，右焦点，是双曲线上一点，且，若△的内切圆半径为，则该双曲线的离心率为

A.   B.   C.   D.

20、设为非零向量，则“”是“存在整数，使得”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

21、命题，的否定为________．

22、的展开式中，常数项为__________（用数字作答）.

23、已知非零平面向量，，，满足，，则的最小值是_____．

24、设函数，若函数的图象在点处的切线方程为，则函数的单调增区间为__________．

25、已知等差数列{an}满足：a1＝﹣8，a2＝﹣6．若将a1，a4，a5都加上同一个数m，所得的三个数依次成等比数列，则m的值为_____．

26、在平面直角坐标系中，双曲线的顶点到其渐近线的距离为_________________．

27、已知函数.

(1)求的单调递增区间及值域；

(2)若，，求的值.

28、选修4-5：不等式选讲

设函数．

当时，解不等式： ；

若对任意，不等式解集不为空集，求实数的取值范围．

29、在①，②，③成等比数列．这三个条件中任选两个条件，补充到下面问题中，并求解：

在数列中，，公差不为0的等差数列满足 ， ，求数列 的前n项和．

30、已知函数.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)当时，证明：有且只有一个零点；

(3)求函数在上的最小值.

31、随着科学技术的飞速发展，网络也已经逐渐融入了人们的日常生活，网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次类推；y表示人数)：

（1）试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万人；

（2）该公司为了吸引网购者，特别推出“玩网络游戏，送免费购物券”活动，网购者可根据抛掷骰子的结果，操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”，则网购者可获得免费购物券500元；若遥控车最终停在“失败大本营”，则网购者可获得免费购物券200元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格，网购者每抛掷一次骰子，遥控车向前移动一次.若掷出奇数，遥控车向前移动一格（从到）若掷出偶数遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到第19格胜利大本营）或第20格（失败大本营）时，游戏结束。设遥控车移到第格的概率为，试证明是等比数列，并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值.

附：在线性回归方程中，.

32、如图，在直四棱柱中，底面为菱形，，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求点到平面的距离.