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1、如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中错误的是（ ）
A．EF
平面
B．
C．EF与AD1所成角为60°
D．EF与平面
所成角的正弦值为
2、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知在三棱锥
中，
，
，则该三棱锥外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载：将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体（实物体），若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥的体积大约为（
）（ ）
A．2.8
B．3.2
C．3.5
D．4.8
8、已知直线
与圆
交于
，
两点，若
为等腰直角三角形，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（ ）
A. 85 B. 84 C. 83 D. 81
10、执行如下图所示的程序框图，若输入的
值为9，则输出的结果是
A. 
B. 0 C. 
D. 1
11、已知实数a，b满足a2＋b2为定值，则ab（ ）
A．有最大值，没有最小值
B．有最小值，没有最大值
C．既有最大值，又有最小值
D．既没有最大值，也没有最小值
12、设
， 
分别为椭圆
： 
与双曲线
： 
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
， 
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若圆
被直线
分成的两段弧之比是
，则满足条件的圆
（ ）
A.有1个 B.有2个 C.有3个 D.有4个
16、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在边长为2的正方形中随机取一点，则该点来自正方形的内切圆及其内部的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设实数
，
满足条件
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、平行直线
与
间的距离为______．
22、已知函数
对任意两个不相等的实数
、
，都满足不等式
，则实数
的取值范围__________．
23、已知函数
是偶函数，且
，则
______．
24、设向量
，
，则
在
上的投影为______________
25、已知
、
是球
的球面上两点，
，球的表面积为
，
为球面上的动点，则三棱锥
体积的最大值为___________.
26、若
在区间
上递减，则实数a的取值范围为_____
27、在平面直角坐标系内，已知定点
，动点
在
轴右侧运动（允许动点在轴上），并且点到轴的距离恰好比它到定点
的距离小1.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)斜率存在的直线
经过点
且与交于，两点，若线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点横坐标的取值范围.
28、已知
．
（1）当
时，求不等式 
的解集；
（2）若
，对 
恒成立，求实数的取值范围．
29、在
中，角
所对的边分别为
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求的面积.
30、已知数列
的前
项和为，数列
满足
，
，
．
（Ⅰ）求数列
，的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，，求满足
的最大整数．
31、如图1，在等腰梯形
中，
分别为
的中点.现分别沿
将
和
折起，使得平面
平面
，平面
平面，连接
，如图2．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积．
32、已知数列
满足
，且
.
(1)设
，求证：数列
是等比数列；
(2)若数列满足
，求实数
的取值范围.
