广元2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，AB⊥AC，若点D满足，，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设双曲线M与双曲线N的中心都为坐标原点，对称轴都为坐标轴，双曲线M与双曲线N的离心率分别为，若双曲线M的实轴长是双曲线N的实轴长的2倍，它们的虚轴长相等，则点必在（   ）

A.双曲线上 B.椭圆上

C.双曲线上 D.椭圆上

4、已知、满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的一个对称中心为（   ）

A. B. C. D.

6、已知命题:“方程有实根”，且为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（ ）

A．   B．

C． D．

7、已知集合．若，且，则满足条件的C的个数为（       ）

A．479

B．480

C．511

D．512

8、已知，是椭圆：短轴的两个端点，点为坐标原点，点是椭圆上不同于，的动点，若直线，分别与直线交于点，，则面积的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知向量，，若与共线，则（       ）

A．

B．

C．或1

D．1

10、已知函数为上的奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．＋1

D．

11、设等差数列的前项和为，且.若，则（   ）

A.的最大值是 B.的最小值是

C.的最大值是 D.的最小值是

12、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知正三角形的边长为2，是边的中点，动点满足，且，其中，则的最大值为

A．1

B．

C．2

D．

14、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数，存在常数a，使得为偶函数，则可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设是公差为正数的等差数列，若，，则（ ）

A．120   B．105   C．90   D．75

17、已知命题：“且”是“”的充要条件；命题：，曲线在点处的切线斜率为，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，若，且，则与2的关系为（  ）

A. B. C. D.大小不确定

19、已知，则“”是“数列是递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

20、某中学高二年级在期中考试之后为了了解学生学习物理的情况，抽取了名成绩在分(满分为分)之间的学生进行调查，将这名学生的成绩分成了六段：，，，，，，绘成频率分布直方图，如图所示.从成绩在的学生中任抽取人，则成绩在间的学生恰好有一人的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设，若函数在区间内有一个零点，则化简的结果是_________

22、已知函数，若方程在上有三个实根，则正实数的取值范围为______________．

23、已知，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，则_____________．

24、设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是______.

25、已知等比数列的各项均为正数，若，则___________.

26、如图.已知圆锥的轴截面为等边分别为，的中点.为底面圆周上一点.若与所成角的余弦值为.则______________.

27、已知，，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，不等式成立，求实数的取值范围.

28、已知椭圆的右焦点为，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.

29、在①且；②；③，且，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答所给问题.已知等比数列的前n项和为，且________，则是否存在正整数n，使成立？若存在，求出n的最小值？若不存在，试说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

30、已知函数在点处的切线方程为.

（1）求实数，的值﹔

（2）若函数，试讨论函数的零点个数.

31、已知集合A={}，B={|}；

(1)求A∩B;

(2)若=，，求函数的值域.

32、已知函数．

（1）当时，证明：只有1个零点；

（2）证明：曲线没有经过原点的切线．