绵阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA＝PB＝PC＝3，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（　　）

A．

B．π

C．27

D．27π

3、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、已知双曲线(，)的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为(       )

A．

B．

C．

D．

5、已知为虚数单位，，设是z的共扼复数，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、在平行四边形中，，若是的中点，则

A．

B．

C．

D．

7、对任意，总有且，若，则满足条件的非空集合的个数是（    ）

A．

B．

C．

D．

8、复数（为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、已知为数列前项和，若，且，则（  ）

A. 425   B. 428   C. 436   D. 437

10、已知向量，且，则m的值为（       ）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

11、某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、抛物线上一点到其焦点的距离为3，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，则“且”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

15、已知正实数满足：，则（  ）

A.  B.  C.  D.

16、“建行杯”第七届中国国际“互联网”大学生创新创业大赛冠军赛在南昌大学举行，经过两个小时的激烈比拼，南昌大学的“中科光芯——硅基无荧光粉发光芯片产业化应用”项目最终斩获大赛冠军.某高校为了解该校师生有无收看“第七届互联网创新创业大赛”，从该校的名教职工和名学生中，采用分层抽样的方法抽取人进行调查，则应抽取的学生人数是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设集合，，且，则取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、高一（1）班某组有5人，组长安排值日生，其中1人负责擦黑板，2人负责教室内地面卫生，2人负责卫生区卫生，则不同的安排方法有（ ）

A．20种

B．30种

C．90种

D．120种

19、若曲线在点处的切线与不等式组表示的区域有公共点，则的最小值为（ ）

A．4

B．0

C．

D．

20、已知,则（       ）.

A．

B．

C．

D．0

21、已知向量，若，则_______．

22、已知，则______.

23、在中，角，，的对边分别为，，，若，，且的面积为，则b =___________.

24、展开式中，含项的系数是__________．

25、已知，且、（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值为________

26、函数的零点为__________.

27、某市旅游局为了进一步开发旅游资源，需要了解游客的情况，以便制定相应的策略，在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下：若景点甲中的数据的中位数是126，景点乙中的数据的平均数是124.

（1）求，的值；

（2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据（视样本频率为概率）.今从这段时期内任取4天，记其中游客数不低于125人的天数为，求概率；

（3）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为，求的分布列和期望.

28、已知函数.

(1)若，求在处的切线方程；

(2)若在处取得极值，求的单调区间和极值；

(3)当时，讨论函数 的零点个数.

29、在六面体中，平面，平面，且，底面为菱形，且．

(1)求证：平面．

(2)若，求直线与平面所成的角是多少．

30、从年月起，我国各地爆发了以武汉为中心的新型冠状病毒肺炎疫情，湖北某市疫情监控机构统计了月日到日每天新增病例的情况，统计数据如下表：

其中月日这一天的人中有男性人，女性人.

（1）工作人员为了检测疫情的需要，对月日这一天的人按性别分层抽取人，再从这人中抽取人了解病毒传染情况，求抽取的这人中至少有名女生的概率；

（2）月､日这两天的人中，最多经过三个阶段的治疗都痊愈出院了，其中病症轻微的无需治疗仅凭自身免疫能力就能痊愈.医院从这人中随机抽取了人做调研，并整理了这人各自经历的治疗次数，数据如下表：

以这人治疗次数对应的人数出现的频率值代替人治疗次数所发生的概率.记表示抽取的两人共需治疗的次数，求治疗次数的数学期望.

31、已知函数的最大值为2，且最小正周期为.

（1）求函数的解析式及其对称轴方程；

（2）若的值.

32、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求圆的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若圆与圆相交于点，，求弦的长.