德宏州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若复数，其中是虚数单位，则共轭复数在复平面上的坐标在（       ）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、集合，，则中最小的元素是（ ）

A．13

B．16

C．23

D．58

5、一排个座位坐了个口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、已知集合，，则（）

A. B. C. D.

7、已知，则z的虚部为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若集合，，则（ ）

A. B. C.   D.

9、设集合，集合是集合的非空子集，中最大元素和最小元素的差称为集合的长度，那么集合所有长度为的子集的元素个数之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、当时，下列不等式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、.直线与直线平行，则的值为（ ）

A. 2   B. -3   C. 2或-3   D. -2或-3

13、设表示两条不同的直线，表示平面，且，则“”是“”成立的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知i是虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、“”是“直线平行于直线”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图像，则（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递増

D．函数在区间上有两个零点

17、已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知双曲线过第一､三象限的渐近线为，过右焦点作的垂线，垂足为，线段交双曲线于，若，则此双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、定义在上的函数的图象关于直线对称，且函数是偶函数，若当时，则函数在区间上的零点个数为（   ）

A.4032 B.4034 C.2017 D.2018

20、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、若实数，满足约束条件，则的最大值与最小值之和为_________.

22、如图，在棱长为的正方体中，点分别为棱的中点，点为侧面内部（不含边界）一动点，给出下列四个结论：

①当点运动时，平面截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形；

②当点运动时，均有平面平面；

③当点为的中点时，直线平面；

④当点为的中点时，平面截正方体的外接球所得截面的面积为.

其中所有正确结论的序号是______.

23、在各项均为正数的数列中，，，是数列的前n项和，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围为________.

24、已知抛物线的焦点为F，定点．若射线FA与抛物线C相交于点M（点M在F、A中间），与抛物线C的准线交于点N，则________.

25、已知菱形的边长为2，E是的中点，则__________．

26、若为定义在上的奇函数，当时，，则________.

27、已知数列为各项均为正数的等比数列，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

28、已知数列满足.

(1)求证：是等差数列；

(2)若，求的通项公式.

29、已知函数，其中是自然对数的底数．

（1）若对任意实数x都有成立，求的取值范围；

（2）当且时，证明：．

30、已知过点的椭圆的左右焦点分别为， 为椭圆上的任意一点，且成等差数列.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线交椭圆于两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.

31、已知函数，.

(1)讨论函数的单调性；

(2)当时，求证：.

32、已知函数．

(1)若，求的值域；

(2)若，求实数的取值集合．