广安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若向量＝（1，2），＝（1，－1），则2＋与－的夹角等于（ ）

A．－

B．

C．

D．

2、已知直线与函数图象交于不同三点M，N，P，且，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于的方程有个不同的根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知抛物线的焦点到准线的距离为，点在抛物线上，点在圆上，直线分别与圆仅有1个交点，且与抛物线的另一个交点分别为，若直线的倾斜角为，则（ ）

A．

B．或

C．或

D．

5、南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、等差数列，前项和为，，，是方程的两根，则满足的的最大正整数为（       ）

A．4023

B．4024

C．4025

D．4026

8、已知样本数据的平均数与中位数之差为2，则样本数据的平均数与中位数之差为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

9、如图，已知椭圆的左､右焦点分别为，为椭圆上一点，，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且，则

A．A的最大值为

B．A的最小值为

C．A的最大值为

D．A的最小值为

11、已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的实轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、当时，函数取得最小值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，的零点依次为、、，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设全集，集合，则（  ）

A. B.

C. D.

15、在等差数列中，已知，则该数列前11项和（     ）

A．88

B．64

C．143

D．176

16、体育馆等建筑的屋顶一般采用曲面结构．如图所示，某建筑的屋顶采用双曲面结构，该建筑屋顶外形弧线可看作是双曲线上支的部分，其渐近线方程为，上焦点坐标为，那么该双曲线的标准方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

17、在公差不为0的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（   ）

A.4 B.16 C.8 D.2

18、已知双曲线右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，抛物线的焦点为，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、甲烷的分子结构模型如图所示.四个氢原子构成正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体中心，则键之间的键角的正切值为（   ）

A. B. C. D.

20、已知是椭圆上的一点，，是C的两个焦点，若为钝角，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、陈述句“对任意的，”的否定是___________.

22、已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为_____．

23、函数的定义域是_______．

24、已知奇函数是定义在R上的单调函数，若函数恰有4个零点，则a的取值范围是______．

25、若圆锥侧面积为，且母线与底面所成角为，则该圆锥的体积为____________.

26、若，则的最小值为   ．

27、一种掷硬币走跳棋的游戏：在棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第100站，共100站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.

（1）求；

（2）求证：数列为等比数列；

（3）求玩该游戏获胜的概率.

28、已知圆经过抛物线的焦点，且与抛物线的准线相切.

（1）求抛物线的标准方程及的值；

（2）设经过点的直线交抛物线于、两点，点关于轴的对称点为点，若的面积为，求直线的方程.

29、抛物线：在第一象限上一点，过作抛物线的切线交轴于点，过作的垂线交抛物线于，（在第四象限）两点，交于点．

（1）求证：过定点；

（2）若，求的最小值．

30、某单位组织外出参加公差的12位职工在返回岗位前先让他们进行体检普查某病毒，费用全部由单位承担，假定这12名职工的血液中每个人都不含有病毒（结果呈阴性）的概率都为p，若对每一个人的血样都进行检查，则每一个人都要耗费比较高的一份化验费，经过合理的分析后，提出一份改进方案：先将每一个人的血样各取出一部分，k个人为一组混合后再化验，如果结果都呈阴性，则k个人同时通过，每个人平均化验了次，如果呈阳性再将k个人的血样分别化验，以找出血样中含病毒者，这样每个人化验（1+）次.

(1)当p=时且采用改进方案时取k=2，求此时每位职工化验次数X的分布列

(2)当k=3时，求采用改进方案能达到节约化验费目的，且此时满足条件的p的取值范围

31、椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形.

(1)求椭圆的方程；

(2)设，过椭圆的右焦点作直线交于、两点，试问：是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

32、已知是定义在上的偶函数，当时，．

（1）当时，求函数的解析式；

（2）解关于的不等式．