德宏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（   ）

A． B．   C． D． 或

2、已知等差数列的前项和为，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知数列，满足，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、椭圆的参数方程为（为参数），则它的两个焦点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、的展开式中的系数为（   ）

A.448 B. C.672 D.

9、已知函数，现将的图向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、执行如图所示的程序框图，输出的（       ）

A．

B．

C．

D．0

12、是定义在上周期为1的周期函数，当时，直线与函数的图象在轴右边交点的横坐标从小到大组成数列，则（   ）

A.对恒成立 B.对恒成立

C.对恒成立 D.与1的大小关系不确定

13、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的半圆的直径为，则该几何体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

14、已知复数 （其中是虚数单位），则在复平面内对应点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下图是函数（，，，）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将（）的图像上所有的点（ ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

18、在中，是的中点，已知，则的形状是（   ）

A.等腰三角形 B.等腰直角三角形

C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

19、已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图所示算法框图，则输出的z的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，若向区域上随机投掷一点，则点落入区域的概率为     ．

22、已知向量，满足，，，则，的夹角的大小为__________.

23、已知为双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，点是以为直径的圆与双曲线的一个公共点.若点关于点的对称点也在双曲线上，则双曲线的渐近线的斜率为___________.

24、幂函数经过点，则_____

25、如图，在平面四边形中，，则____________.

26、已知中，角， ， 所对的边分别为， ， ，若，则__________．

27、已知函数的导函数为.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、如图，在长方体中，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，，求点到平面的距离．

29、已知函数，.

（1）若在上恒成立，求满足条件的a的最小正整数；

（2）证明：（参考数据：，）

30、某公司采用招考方式引进人才，规定必须在，三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试,否则不被录用,已知考生在每测试个点测试结果互不影响,若考生小李和小王一起前来参加招考,小李在测试点测试合格的概率分别为,小王在上述三个测试点测试合格的概率都是.

（1）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由;

（2）假设小李选择测试点进行测试，小王选择测试点进行测试,记为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和,求随机变量的分布列及数学期望.

31、已知数列是公差大于0的等差数列，其前项和为，且成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，其前项和为，则是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

32、已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过三点中的两点.

(1)求抛物线的方程；

(2)设为坐标原点，的焦点为，过的直线与交于两点，过的直线与交于两点，点都在第二象限，记直线的倾斜角分别为，且.若直线与直线交于点，不同于点的点满足轴，当时，设的面积分别为，求的取值范围.