攀枝花2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知复数，为z的共轭复数，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是虚数单位，，则表示复数的点所在象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、给出以下四个方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

其中有唯一解的方程的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知实数，，则“”是“”的（ ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件.

5、已知函数的导函数，且，数列是以为公差的等差数列，若，则=（   ）

A.2019 B.2018 C.2017 D.2016

6、若向量，满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数满足（是虚数单位），则（ ）．

A．

B．

C．4

D．5

8、已知等差数列的首项为，公差为是其前项和．若存在，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．15

D．16

9、已知函数，则（ ）

A．是奇函数，且在上单调递增

B．是奇函数，且在上单调递减

C．是偶函数，且在上单调递增

D．是偶函数，且在上单调递减

10、设、是两个不同的平面．则“中有三个不共线的点到的距离相等”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知函数，则函数零点所在区间是（ ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）`

12、已知向量与的夹角为，且，向量满足，且，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则；②的最大值为.则正确的判断是（       ）

A．①成立，②成立

B．①成立，②不成立

C．①不成立，②成立

D．①不成立，②不成立

13、若点A的坐标为（3，1），F为抛物线y2＝2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|取最小值时点P的坐标为（   ）

A.（0，0） B.（1，1） C.（2，2） D.（，1）

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数z满足（其中i为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是R上奇函数，对任意实数都有，当时，，则

A．-1

B．1

C．0

D．2

19、已知为整数，且，设平面向量与的夹角为，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若实数满足，则曲线与曲线的（ ）

A．离心率相等

B．虚半轴长相等

C．实半轴长相等

D．焦距相等

21、已知中，，，，则边长为_______，的面积是_____.

22、已知为圆：上一点，则的取值范围是___________.

23、若函数的定义域，值域为，则m的最大值是________．

24、已知函数，其定义域为，若函数在其定义域内有反函数，则实数的取值范围是________

25、已知，且，，，则的最小值为______.

26、设是定义在上的奇函数且，，则=_________

27、已知数列前n项和为，若，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求证：．

28、已知函数f(x)= ex+ ax（a∈R），g(x)= exlnx，e为自然对数的底数．

(1)若对于任意实数恒成立，试确定a的取值范围；

(2)当时，函数在[0，e]上是否存在极值？若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由．

29、已知为等差数列的前项和，且，.

（1）求和；

（2）若，求的前项和.

30、已知，是椭圆：的左、右焦点，动点在椭圆上，且的最大值为3，离心率为.

(1)求椭圆的标准方程：

(2)动点在抛物线：上，过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点.当时，求点的坐标.

31、已知椭圆的右顶点为，且离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的上焦点为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点，

若（其中为坐标原点），求点的坐标及四边形的面积.

32、已知数列的前项和为，设.

（1）若，，且数列为等差数列，求数列的通项公式；

（2）若对任意都成立，求当为偶数时的表达式.