自贡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的部分图象大致为（）

A.  B.  C.  D.

2、已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，AB为圆的直径，P为圆上的点，则（       ）

A．4

B．

C．8

D．

3、正方形的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、已知函数与的图象如图所示，则函数

A．在区间上是减函数

B．在区间上是减函数

C．在区间上减函数

D．在区间上是减函数

5、已知抛物线的焦点为，点在上，，为坐标原点，则（       ）

A．

B．4

C．5

D．

6、已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（       ）

A．

B．4

C．8

D．或8

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数满足对任意的，均有，且在上单调，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、某校通过问卷调查了解500名学生周末参加体育锻炼的时间，频率分布直方图如下图所示，数据的分组依次为：， 则在调查的学生中周末参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数是（       ）

A．125

B．175

C．200

D．300

10、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，,若，则a,b,c的大小关系为（   ）

A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a

13、若数列满足，且，那么数列的前项和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则（   ）.

A.11 B.12 C.13 D.14

15、函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么分钟后物体的温度（单位：）满足等式，其中为常数.现有62℃的物体放到22℃的空气中冷却2分钟后，物体的温度为42℃，再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到（   ）

A．22

B．24.5

C．25

D．27

17、将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）

A.   B.   C.   D.

18、设复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在等差数列中,,,则公差为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、是虚数单位，复数z=，则复数z的虚部是（  ）

A. - i   B. i   C. -1   D. 1

21、已知首项为1的数列的前项和为，若，则数列的前项和______.

22、如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．

23、已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为______.

24、圆心在直线上的圆C与轴交于两点， ，圆C的方程为   ．

25、设函数是奇函数的导函数， ，当时， ，则使得成立的的取值范围是__________．

26、已知正项等比数列的前项和为，公比为，若，则的值为___________.

27、已知函数，为函数的导数.

（1）证明：函数在上存在唯一的零点；

（2）若函数在区间上的最小值为1，求a的值.

28、在中，内角所对的边分别为，函数，将的图像向左平移个单位得到函数的图像，且，．

（1）求；

（2）若，求．

29、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3＝30，2S2是3S1和S3的等差中项．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{bn}满足，求数列{bn}前n项和Tn．

30、已知函数（其中是实数）．

（1）求的单调区间；

（2）若设，且有两个极值点，（），求取值范围．（其中为自然对数的底数）．

31、已知椭圆C：的左焦点为，离心率为，过点且垂直于轴的直线交于两点，

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线过点且与椭圆相交于，两点，求面积最大值及此时直线的斜率.

32、在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离比点到轴的距离大1，设点的轨迹为.

(1)过点且斜率为的直线与曲线交于两点，且，求直线的方程；

(2)点在曲线上，求到直线的距离的最小值.