内江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若命题“,都有”是假命题,则实数的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

2、已知甲､乙､丙､丁､戊五位同学高一入学时年龄的平均数､中位数均为16，方差为0.8，则三年后，下列判断错误的是（       ）

A．这五位同学年龄的平均数变为19

B．这五位同学年龄的中位数变为19

C．这五位同学年龄的方差仍为0.8

D．这五位同学年龄的方差变为3.8

3、若，则下列命题正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等边三角形的垂心为，点是线段上靠近的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、三棱锥中， 互相垂直， ， 是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、设a=21.5，b=log1.5，c=（）1.5，则a，b，c大小关系（　　）

A. a＞c＞b   B. c＞a＞b   C. a＞b＞c   D. b＞a＞c

11、已知等差数列中，若，则此数列的前13项的和为（ ）

A．8

B．9

C．13

D．12

12、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则（   ）

A. B. C. D.或

13、已知函数，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、计算（ ）

A．

B．

C．

D．

15、双曲线： （， ）的焦点为、，抛物线： 的准线与交于、两点，且以为直径的圆过，则椭圆的离心率的平方为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知，当取最大值时，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知底面为矩形的四棱锥P-ABCD每个顶点都在球O的球面上，，，，且，若球O的体积为，则棱PB的中点到平面PCD的距离为（   ）

A. B. C. D.

18、已知实数x，y满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

19、已知向量，若（）与平行，则的值为

A．

B．

C．

D．

20、设是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时， ，则函数在区间上零点的个数为 （   ）

A. 2017   B. 2018   C. 4034   D. 4036

21、已知函数图象上相邻两对称轴的距离为，则函数的图象与函数（，且的图象所有交点的横坐标之和为________.

22、已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是   ．

23、已知函数，若恒成立，则的取值范围____________________．

24、若，则________.

25、已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是   ．

26、已知x，yR，直线与直线垂直，则实数a的值为_______．

27、某公司为合理地制定销售人员的激励方案，对该公司销售人员的月平均销售额（单位：万元）进行了记录，得到了大量的统计数据，根据统计数据，分成，，，，这五组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数；

(2)若采用分层抽样的方法从该公司月平均销售额在和内的销售人员中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行经验分享，求被抽取的2人中恰有1人的月平均销售额在内的概率.

28、已知函数， .

(1)若曲线的一条切线经过点，求这条切线的方程.

(2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1，x2。

①求实数a的取值范围；

②证明： .

29、已知分别为内角的对边，试从下列①②条件中任选一个作为已知条件，并完成下列（1）（2）两问的解答.①， ②.

(1)求角；

(2)若，，求的面积.

30、（本题满分14分）

如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，，，平面平面，，点为的中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求证：直线平面．

31、某同学用“五点法”画函数（）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（Ⅰ）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；

（Ⅱ）将的图象沿x轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为、，求与夹角θ的大小．

32、已知=(bsinx，acosx)，=(cosx，﹣cosx)，，其中a，b，xR.且满足，.

（1）求a和b的值；

（2）若关于x的方程在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围.