广元2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数的图像与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点的坐标分别为和，则该函数图像距离轴最近的一条对称轴方程是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，则约等于（   ）（参考数据：）

A. B. C. D.

4、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（   ）

A. B. C.或 D.

5、已知实数集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（     ）

A．

B．

C．35

D．21

7、一副三角板有两种形状直角三角形，一种的两个锐角都是，另一种的两个锐角是和．现将它们拼接成如图所示的四边形，当绕旋转时，以下结论不可能成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合,集合,则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知双曲线的两顶点分别为，为双曲线的一个焦点，为虚轴的一个端点，若在线段上（不含端点）存在两点，使得，则双曲线的渐近线斜率的平方的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数的定义域为[0,2]，则的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的程序框图输出的结果是，则判断框内应填的条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、过双曲线的左焦点作圆的两条切线，切点分别为，双曲线左顶点为，若，则该双曲线的离心率为（ ）

A． B． C．3 D．2

13、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

14、甲､乙两人同时向同一目标射击一次，已知甲命中目标概率0.6，乙命中目标概率0.5，假设甲､乙两人射击命中率互不影响.射击完毕后，获知目标至少被命中一次，则甲命中目标概率为（ ）

A．0.8

B．0.75

C．0.6

D．0.48

15、的内角，，的对边分别为，，，，已知向量，．若，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知等差数列，其前项和为，记集合，且，若集合中有个元素，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知数列满足（），且对任意都有，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、直线与圆相交于、，则弦的长度为（   ）

A. B. C.2 D.4

19、不等式组，则的最小值为（       ）

A．10

B．0

C．-10

D．-22

20、下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若x，y满足约束条件，则的最小值为 _____．

22、已知实数满足，则的最小值为___________.

23、数列中，，，是前项和，则______；

24、圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程为__________．

25、已知，为实数，行列式中元素的代数余子式的值大于等于0，则的范围是___________.

26、曲线在点处的切线方程是________.

27、在四棱锥中，平面， ，，， .

（1）若，求证：平面平面；

（2）若，，直线 与平面所成的角为，求的长.

28、某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱.

（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；

（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为（为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为，求观众与乐队的互动指数之和的概率分布及数学期望.

29、已知函数.

（1）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

（2）比较与的大小，并加以证明.

30、以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．

1求椭圆的标准方程；

2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．

31、在如图所示的多面体中，四边形为正方形，A，，，四点共面，且和均为等腰直角三角形，.平面平面，.

(1)求多面体体积；

(2)若点在直线上，求与平面所成角的最大值.

32、在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离与它到直线的距离之比为．记点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，．交曲线于，两点，交曲线于，两点，线段的中点为，线段的中点为．证明：直线过定点，并求出该定点坐标．