绵阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、化简（   ）

A．1   B．    C．   D．

4、已知函数在上的最大值为，最小值，则（   ）

A. 2017   B. 2018   C. 4034   D. 4036

5、设函数，若在上的值域为，其中，且，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知数列是等比数列，若，则等于（   ）

A．8   B．-8   C．16   D．-16

7、已知，，则（  ）

A. (－1，0) B. (0，2) C. (－2，0) D. (－2，2)

8、设不等式组，所表示的区域面积为.若，则（  ）

A.   B.   C.   D.

9、已知，且，则向量夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知过双曲线：左焦点的直线与双曲线的右支有公共点，且与圆相切，则双曲线的离心率的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

11、若集合，，则中元素的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

12、已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到次结束为止．某考生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

13、下列叙述正确的是（       ）

A．数列与是相同的数列

B．数列可以表示为

C．数列是常数列

D．数列是递增数列

14、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A．6 B．8   C．10 D．12

15、下面函数中不具有奇偶性的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，则的子集个数为（       ）

A．7

B．8

C．15

D．16

17、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知直线过点A（，0）且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为(   )

A. B. C. D.

19、若不等式的解集为，则成立的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设Sn是数列的前n项和，若，则（       ）

A．4043

B．4042

C．4041

D．2021

21、已知抛物线过点.直线与拋物线交于两个不同点(均与点不重合)，设直线的斜率分别为且，则直线过定点________（请写出定点的坐标）.

22、设函数的定义域为为的导函数，，则_______．

23、对大于或等于的自然数的次幂进行如图的方式“分裂”，仿此， 的“分裂”中最大的数是__________．

24、如图，在中，三个内角分别为A、B、C，，，角A的平分线AD的长为2，则的大小为________.

25、已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且，则__________．

26、函数在上单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是 ________.

27、已知函数.

(1)求证：；

(2)若，都，求k满足的取值范围．

28、如图，四棱锥中， ， 为线段上一点， 为的中点．

（1）证明： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

29、已知锐角内角，，及对边，，，满足．

（1）求的大小；

（2）若，求的取值范围．

30、2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是11∶13，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．

(1)完成下面列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？

(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，求选出的2人中至少有一个是女生的概率．

附：

31、如图，在中，，，分别为的中点，的延长线交于现将△沿折起，折成二面角，连接．

（1）求证：平面平面CBD；

（2）当时，求二面角的余弦值．

32、中国共产党十六届五中全会提出要按照“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的要求，扎实推进社会主义新农村建设，2018年4月习近平近日作出重要指示强调，要结合实施农村人居环境整治三年行动计划和乡村振兴战略，建设好生态宜居的美丽乡村.为推进新农村建设某自然村计划在村边一块废弃的五边形荒地上设置一个绿化区，如图所示，边界以及对角线均为绿化区小路（不考虑宽度），，,.

（1）求四边形的面积；

（2）求绿化区所有小路长度之和的最大值.