怒江州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合,,则=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若在上是减函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．10.5

B．10.6

C．10.4

D．10.7

6、一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果（）

A. 4   B.   C.   D.

7、已知点，，动点到直线的距离为，，则（       ）

A．点的轨迹是圆

B．点的轨迹曲线的离心率等于

C．点的轨迹方程为

D．的周长为定值

8、执行如图所示的程序框图，当输入的角时，输出的结果为（   ）

A. B. C. D.

9、若为虚数单位，复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本在内的数据个数为

A．14

B．15

C．16

D．17

13、已知，，，且则（       ）

A．c＜a＜b

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

14、已知 ，则 （ ）

A. B. C. D.

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知实数，，满足，则下列关系式中不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列命题中，真命题有（       ）

①，；                           ②，；

③若命题是真命题，则是真命题；       ④是奇函数．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

18、已知集合，全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位上（如图）．第一次前后排动物换位，第二次左右列动物互换座位……这样交替进行下去，那么第2 020次互换座位后，小兔坐在第______号座位上  （   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、已知双曲线的渐近线方程为，且过点 ，则该双曲线的焦距为_____．

22、函数y＝3x3﹣9x+5在[﹣2，2]的最大值与最小值之差为_____

23、甲､乙两人进行羽毛球比赛，约定先赢得局者获胜，其中每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为.已知第局乙获得胜利，则甲最终获胜的概率是___________.

24、已知，且是第二象限角，则______.

25、已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别是，点是的中点，若，且，则椭圆的方程为   .

26、设表示不超过的最大整数，如.若集合，则=_________.

27、如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PBC是以PC为斜边的直角三角形，O为PC的中点，，，．

(1)求证：直线平面PBC；

(2)若过BC的平面与侧棱PA，PD的交点分别为E，F，且，求直线DO与平面所成角的正弦值．

28、已知函数，且，对任意实数，成立.

（1）求函数的解析式；

（2）若，解关于的不等式；

（3）求最大的使得存在，只需，就有.

29、已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展开式中x的系数为11．

(1)求x2的系数取最小值时n的值；

(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．

30、（本小题满分为14分）已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范围．

31、椭圆的右焦点为，过作圆的切线交轴于点，切点为线段的中点.

（1）求椭圆的方程；

（2）曲线与椭圆交于四点，若这四个点都在同一个圆上，求此圆的圆心坐标.

32、（本小题满分13分）设关于的一元二次方程 （）有两根和，且满足．

（1）试用表示；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）当时，求数列的通项公式，并求数列的前项和．