泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，当与圆相切时，的中点到的准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，分别为椭圆的左、右焦点，点在直线上运动，若的最大值为，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差数数列的前项和为,若,则等于

A．15

B．18

C．27

D．39

4、已知,则（ ）

A．   B．

C．   D．

5、函数满足，函数的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

6、已知数列是递减的等比数列，的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

7、已知，命题，，则

A．是假命题，

B．是假命题，

C．是真命题，

D．是真命题，

8、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则（ ）

A. 2017   B. 2016   C. 4034   D. 4032

10、已知函数，若有三个零点，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.

C.   D.

11、设有一个正方形网格(线条宽度忽略不计，部分网格如图)，其中每个最小正方形的边长都等于.现用目前流通的直径是的—元硬币投掷到此网格上，则硬币完全落入网格内（与格线没有公共点）的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

12、在中，若，，则A等于．

A．

B．

C．

D．

13、已知命题p：，，命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

A. B. C. D.

14、已知函数是定义在R上的奇函数，它的图象是一条连续不断的曲线．若，且，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上的一点， 与轴交于点，设的离心率为，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数图象的对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、双曲线的实轴长为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

18、已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数的定义域为，对任意实数恒成立，若真，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、设为坐标原点，，是抛物线与圆关于轴对称的两个交点，若，则（ ）

A．4

B．2

C．

D．

21、驾驶员“科目一”考试，又称科目一理论考试、驾驶员理论考试，是机动车驾驶证考核的一部分．根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，考试内容包括驾车理论基础、道路安全法律法规、地方性法规等相关知识．考试形式为上机考试100道题，90分及以上过关．考试规则是：若上午第一次考试未通过，当场可以立刻补考一次；如果补考还没过，那么出了考场缴费后，下午可以再考，若还未通过可再补考一次．已知小王每一次通过考试的概率均为0.5，且每一场考试与补考是否通过相互独立，则当天小王通过“科目一”考试的概率为________．

22、函数是定义在上的偶函数，其在上的图象如下图所示，那么不等式的解集为______.

23、平行四边形中，为的中点．若在平行四边形内部随机取一点，则点取自内部的概率为 .

24、已知函数在区间上至少有一个零点，则的最小值为______．

25、曲线在点处的切线方程为_______________．

26、过点，且顶点在原点､对称轴为坐标轴的抛物线的标准方程为___________.

27、如图，平面是圆柱的轴截面，是圆柱的母线，．

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

28、如图所示，在直四棱柱中，底面为直角梯形，，，连接，，已知，为线段上的一点，且满足=.

（1）证明：∥平面；

（2）若四棱柱高为，，为的中点，求三棱锥-的体积.

29、已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立．

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）当时，若为真，为假，求的取值范围．

30、如图，在三棱锥中，．

(1)证明：平面平面BCD；

(2)若，当直线AB与平面ACD所成的角最大时，求三棱锥的体积．

31、在已知数列中，.

(1)若数列是等比数列，求常数t和数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项的和.

32、的内角的对边分别为。已知，，。

（1）求；

（2）设为边上一点，且，求的面积。