松原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数,则的值为(   )

A. B. C. D.

2、函数则

A．

B．

C．

D．

3、设正数，满足，的最小值为（   ）

A.6 B.8 C.9 D.10.

4、中国古代 的五经指《诗经》 《尚书》 《礼记》 《周易》 《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本书作为课外兴趣研读，且5名同学选取的书均不相同．若甲选《诗经》，乙不选《春秋》，则这5名同学所有可能的选择方法有（       ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．54种

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何”.意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，问每天走的里数各是多少？”根据以上叙述，该匹马第四天走的里数是（   ）

A. B. C. D.

7、若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）

A．(1，＋∞)

B．(1,8)

C．(4,8)

D．[4,8)

8、等比数列中，，，则与的等比中项为（       ）

A．4

B．－4

C．

D．

9、已知数列满足，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、在中，A、B为其内角，则“”是“”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

11、在区间内随机取一个数，则使得的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知圆：，直线：，直线交圆于，两点，设点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在三棱锥A﹣BCD中，∠ABC＝∠ABD＝∠CBD＝90°，BC＝BD＝BA＝1，过点A作平面α与BC，BD分别交于P，Q两点，若AB与平面α所成的角为30°，则截面APQ面积的最小值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列命题中为真命题的是(　　)

A.命题“若，则”的否命题

B.命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

C.命题“若x＝1，则”的否命题

D.命题“已知，若，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题

16、若曲线与y=2x+1相切，则实数a=（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知，下列角中，不可能与角 “广义互余”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知直线、m、n与平面、，下列命题正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

19、展开式中的常数项为（       ）

A．480

B．

C．240

D．260

20、已知集合，，则（ ）

A．  B．  

C．  D．

21、已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.若角β满足sin(α＋β)＝，则cos β的值为________.

22、函数的图像在点处的切线方程为__________．

23、甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则__________.

24、曲线在点处的切线方程为________.

25、如图，四面体的每条棱长都等于，点， 分别为棱， 的中点，则=_____； ____________；

26、双曲线：的左、右焦点分别为、，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为____.

27、已知函数，其中.

（1）若在定义域内是单调函数，求的取值范围；

（2）当时，求证：对任意，恒有成立.

28、已知数列的前n项和为，，．数列是首项为1，公差d不为零的等差数列，且，，成等比数列．

(1)求数列与的通项公式；

(2)如图，在平面直角坐标系中，依次连接点，得到折线，求由该折线与直线，，所围成的区域的面积．

29、已知函数且曲线 在点处的切线方程为．

（1）求实数a，b的值及函数的单调区间；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数 m的取值范围．

30、已知点是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．

（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；

（2）求四边形面积的取值范围．

31、设函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若角满足，，的面积为，求的值.

32、如图，三棱柱的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，分别是棱，，的中点．

(1)证明：平面；

(2)若，，求点到平面的距离．