双河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，则等于（ ）

A．

B．3

C．

D．

3、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为(   )

A.3 B.或 C. D.或3

5、已知平面α的一个法向量，点在α内，则到α的距离为（     ）

A．10

B．3

C．

D．

6、展开式中项的系数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、曲线上的点到直线y＝x＋3的最短距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列是以为首项，2为公差的等差数列，数列满足，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知椭圆C：，为左右焦点，点在椭圆C上，的重心为，内心为，且有（为实数），则椭圆方程为(     )

A．

B．

C．

D．

10、在递增的正项等比数列中，和是方程的两个根，则（ ）.

A．4

B．

C．

D．2

11、已知，，，，则下列结论中错误的是（       ）

A．直线与直线平行

B．

C．

D．

12、有5名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为（       ）

A．60种

B．120种

C．150种

D．30种

13、已知函数的一条切线方程为，则的最小值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

14、已知X的分布列为

A． 

B．4

C．－1

D．1

15、若函数，当时， 恒成立，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

16、命题“，”的否定为______．

17、已知函数，若方程有四个不等的实数根，则实数a的取值范围是______.

18、对任意实数，，定义运算“”如下：若，则实数的取值范围是________.

19、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为，乙的中靶概率为，则两人各射击一次都中靶的概率为___.

20、如图，已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点．若四边形的面积等于7，则的方程为________.

21、设命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围__________．

22、若数列满足（为常数），则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且则______.

23、已知复数（为虚数单位），则的模为______．

24、若在等腰直角三角形的斜边上取－点，则“三角形的面积大于或等于三角形面积的”的概率是_______________.

25、用0，1，2，3，4组成没有重复数字的四位数，其中奇数有______个.

26、如图，四棱锥中，底面是正方形， 是正方形的中心， 底面， 是的中点， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面．

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

27、已知数列的前项和，数列是各项均为正数的等比数列，其中，且成等差数列.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

28、设函数，

（I）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设对于任意，且，都有恒成立，求实数的取值范围．

29、在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若圆上有两点关于直线对称，且，求直线的方程．

30、已知，函数且.

（1）求p,q的值以及函数的表达式，并写出的定义域D；

（2）设函数，A=，集合，当时，求实数k的取值范围；

（3）当时，设，数列的前n项和为，直线的斜率为，是否存在实数，使对一切恒成立，若存在，分别求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.