乌鲁木齐2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知圆和圆，则圆与圆的位置关系为（ ）

A．外切

B．内切

C．相交

D．外离

2、已知命题对任意，总有，是不等式的解，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知点，点是空间直角坐标系中的两点，下列说法正确的是（   ）

A.点M与点N关于坐标平面xoy对称

B.点M与点N关于坐标平面xoz对称

C.点M与点N关于坐标平面yoz对称

D.点M与点N不关于坐标平面对称

4、已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（ ）

A．f（x）=﹣x（x+2） B．f（x）=x（x﹣2）

C．f（x）=﹣x（x﹣2）   D．f（x）=x（x+2）

5、若直线的方向向量，平面的法向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

6、设动直线与函数，的图像分别交于，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在复平面内，复数满足 （为虚数单位），则复数所表示的点在（   ）

A.第一象限   B.第二象限 C.第三象限   D.第四象限

8、若圆锥的侧面展开图是圆心角为、半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（   ）

A.4:3   B.2:1     C.5:3    D.3:2

9、若互不等的实数成等差数列，成等比数列，且，则

A．

B．

C．2

D．4

10、在等比数列中，，公比，则（       ）

A．24

B．48

C．54

D．66

11、已知数列的前项和为，，对任意的都有，则使最大的的值为（ ）

A.3 B.4 C.5  D.6

12、在中，若，则的形状是（   ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形   D. 等腰或直角三角形

13、归纳推理与类比推理的相似之处为（       ）

A．都是从一般到一般

B．都是从一般到特殊

C．都是从特殊到特殊

D．都不一定正确

14、抛物线的准线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，其导数为.若函数的零点个数为，则下列说法正确的是（       ）

A．当，时，

B．当，时，

C．当且时，b的值为

D．当时，，则

16、如图，已知椭圆E的方程为(a＞b＞0)，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆的离心率等于________．

17、已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则_________

18、设满足，则的最大值是__________.

19、如图茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件，若这两组数据的中位数和平均数都相等，则的值为______．

20、某工厂生产，，三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，样本中型产品有12件，那么样本容量为___________.

21、有一塔形空间图形由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，则该塔形空间图形的表面积(含最底层正方体的底面面积)为________.

22、的二项展开式中的常数项为________．

23、已知，则反向的单位向量是______．

24、正项等比数列中的 ，是函数的极值点，则_________.

25、具有线性相关关系的变量，，满足一组数据如下表所示：若与的回归直线，则的值是_______.

26、设某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一批彩电.

(1)假设100台彩电中有10台次品，现采用不放回抽样从中依次抽取3次，每次抽1台，求第3次才抽到合格品的概率；

(2)若甲、乙、丙3个车间的产量依次占全厂的、、，且各车间的次品率分别为、、，.现从一批产品中检查出1个次品，求该次品来自甲、乙、丙车间的概率分别是多少?

27、某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）据此估计2005年该城市人口总数.

参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式

28、已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，当面积为时，求直线的斜率.

29、设的内角所对边的长分别为，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）当， 时，求的值.

30、如图，已知四棱锥中，底面是棱长为2的菱形，平面，，是中点，若为上的点，.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.