阿克苏地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、六个人站成一排照相，其中甲乙要相邻的站法种数有（       ）

A．720

B．120

C．240

D．360

2、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是抛物线的焦点， 、是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知一个动圆P与两圆和都外切，则动圆P圆心的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A＝60°，b＝2，c＝3，则a＝（　　）

A．

B．

C．4

D．

6、已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为　　

A．

B．

C．

D．

7、若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为负数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等差数列的前项和为，若，则（   ）

A.39 B.78 C.117 D.156

9、若圆的圆心到直线的距离为2，则（ ）

A. B. C. D.2

10、已知，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在的直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：

（1）直线与所成的角不可能为；

（2）直线与所成角的最大值为；

（3）直线与所成的角为时，与所成的角为.

其中正确的是（       ）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（1）（2）（3）

11、等差数列中，已知公差，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知圆的半径5，，过点的条弦的长度组成一个等差数列，最短弦长为，最长弦长为，且公差，则的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A． B．   C． D．

15、以下四个命题中，正确的是（       ）

A．若，则，，三点共线

B．

C．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底

D．三角形ABC为直角三角形的充要条件是

16、椭圆的一条弦被点平分,那么这条弦所在的直线方程是________.

17、函数在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到，然后两边同时求导得，于是，用此法探求的导数_________.

18、已知直线与直线垂直，则__________

19、在正△中，若，，则________

20、随机变量的分布列如下：

其中成等差数列，若，则 的值是__________．

21、某学校报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位.若第10排有41个座位，则该报告厅座位的总数是______.

22、________；

23、直线过点A(2,1),且的一个法向量为则直线的方程为_______.

24、已知等比数列满足的等差中项为18，则_________

25、已知等比数列的前n项和为，且，，则__________．

26、某莲藕种植塘每年固定成本是1万元，每年最大种植量是8万斤，每种植1万斤莲藕，成本增加0.5万元．用x表示莲藕种植量（单位：万斤），销售额（单位：万元）为，a是常数；若种植2万斤莲藕，利润是2.5万元．

(1)求a的值；

(2)每年种植莲藕多少万斤，利润最大？

27、已知圆的圆心在直线，半径为，且圆经过点和点．

(1)求圆的标准方程；

(2)求过点且与圆相切的切线方程．

28、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）设a，b，c均为正数，最大值为m，且，证明：．

29、为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（k为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.

（1）将该厂家2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；

（2）该厂家2021年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

30、已知集合,

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围．