胡杨河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，则与的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若椭圆的右焦点为F，且与直线交于P，Q两点，则的周长为（       ）

A．

B．

C．6

D．8

3、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）

A.1 B.2 C. D.4

4、在空间直角坐标系中，若，，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线与抛物线交于两点，且线段中点的横坐标为1，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．

6、 的最大值为（   ）

A. B. C. D.

7、若函数的极小值为，则的值为 ( )

A.   B.   C.   D.

8、已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，a为半径的圆与它的一条渐近线相交于P、Q两点，O为坐标原点，若，则C的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在R上可导，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、椭圆的短轴长为（ ）

A．10

B．8

C．6

D．4

11、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列的通项公式，则数列的最大项为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

13、设等差数列的前项和为，已知，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（       ）

A．-84

B．-14

C．14

D．84

15、若向量，，则向量与的夹角为（       ）

A．0

B．

C．

D．

16、从0，1，2这三个数字中，不放回地取两次，每次取一个，将这两个数构成有序数对（x，y），其中x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字，则该试验的样本空间为 ___.

17、已知分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为__________

18、已知三棱柱所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，D，E分别为棱，的中点，则异面直线AD与BE所成角的余弦值为________．

19、汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，则灯泡与反射镜的顶点的距离为_______厘米．（精确到0.1厘米）

20、已知一组数据，8，7，9，7，若这组数据的平均数为8，则它们的方差为______．

21、2020年既是全面建成小康社会之年，又是脱贫攻坚收官之年，某地为巩固脱贫攻坚成果，选派了5名工作人员到A、B、C三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的选派方法数有____________种

22、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是______．

23、已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程___

24、如图，正方体的棱长为，则图中的点关于轴的对称点的坐标为________．

25、已知随机变量，则___________.

26、如果点在运动过程中总满足关系式

.

（1）说明点的轨迹是什么曲线并求出它的轨迹方程；

（2）是坐标原点，直线： 交点的轨迹于不同的两点，求面积的最大值.

27、已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）求不等式的解集．

28、如图，在直三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，.

(1)求二面角的余弦值；

(2)求点到平面的距离.

29、已知平面是边长为的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，．请用空间向量知识解答下列问题：

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面夹角的正弦值．

30、设A、B是抛物线y2=8x上的两点，A与B的纵坐标之和为8.

（1）求直线AB的斜率；

（2）若直线AB过抛物线的焦点F，求|AB|.