怒江州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在对两个变量x,y进行线性回归分析时有下列步骤:

①对所求出的回归方程作出解释.

②收集数据.

③求线性回归方程.

④求相关系数.

⑤根据所搜集的数据绘制散点图.

如果根据可靠性要求能够作出变量x,y具有线性相关的结论,则在下列操作顺序中正确的是(　　)

A. ①②⑤③④   B. ③②④⑤①

C. ②④③①⑤   D. ②⑤④③①

2、如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为18，乙组数据的平均数为17.4，则的值为（   ）

A.12 B.13 C.14 D.15

3、抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则（  ）．

A. 1   B. 2   C. 4   D. 6

4、在建立与的回归模型时，选择了4种不同模型，其中拟合效果最好的是（       ）

A．模型1的相关指数为0.75

B．模型2的相关指数为0.90

C．模型3的相关指数为0.25

D．模型4的相关指数为0.55

5、设m，n是两条不同的直线，α表示平面，下列说法正确的是（       ）

A．若m//α，nα，则m//n

B．若m//α，m⊥n，则n⊥α

C．若m⊥α，m⊥n，则n//α

D．若m⊥α，n//α，则m⊥n

6、已知数列满足 (n∈N*)，且对任意n∈N*都有，则t的取值范围为

A. （，+∞）   B. [，+∞）   C. （，+∞）   D. [，+∞）

7、命题“，使得”的否定是（   ）

A.，使得 B.，使得

C.，使得 D.，使得

8、数列满足：，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线：的焦点为F，准线l上有两点A，B，若为等腰直角三角形且面积为8，则抛物线C的标准方程是（       ）

A．

B．

C．或

D．

10、已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为( )

A. B. C. D.

11、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则的极值点个数为（       ）

A．由参数确定

B．0

C．1

D．2

13、在等差数列中，已知前21项和，则的值为（   ）

A．7

B．9

C．21

D．42

14、渐近线方程为的双曲线的离心率是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

15、若曲线表示圆，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、对于曲线（为参数）上任一点，不等式恒成立，则实数的取值范围是________.

17、直线l过点P(1，3)，且它的一个方向向量为(2，1)，则直线l的一般式方程为__________.

18、抛物线的方程为，则抛物线的焦点坐标为____________

19、已知A(3，5)，B(4，7)，C(－1，x)三点共线，则x＝________．

20、中，所在平面内存在点P使得，，则的面积最大值为__________________．

21、设常数，在空格内，写出左边到右边的推导过程：___________.

22、关于的二元一次方程的增广矩阵为，则________。

23、点到直线的距离是_________．

24、已知正项数列前项和满足，且，则__________.

25、已知正三棱锥的体积为 ，高为，则它的侧面积为_________ ．

26、已知数列为递增的等差数列，其中，且，，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）设，记数列的前n项和为，求使得成立的n的最大值.

27、设函数，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，对于，都有成立，求的取值范围

28、相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竞手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，刷脸支付将会替代手机支付，成为新的支付方式．现从某大型超市门口随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：

(1)请将上面的列联表补充完整，

(2)并判断是否有90%的把握认为使用刷脸支付与性别有关？

附：，其中．

29、已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间和极值；

（3）设函数，，试判断的零点个数，并证明你的结论．

30、已知函数在点处有极小值．

（1）求、的值；

（2）求在上的值域．