广安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设命题，是奇数，则为（ ）

A．，是偶数

B．，不是奇数

C．，是偶数

D．，不是奇数

3、已知实数，满足，其中，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

4、已知圆的方程，那么圆心和半径分别为（   ）

A. B.

C. D.

5、已知椭圆长轴长为4，焦距为2.则（   ）

A. B. C. D.

6、椭圆的以点为中点的弦所在的直线斜率为（    ）

A.     B.     C.     D.

7、已知是抛物线上的一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为庆祝中国人民解放军建军90周年，南昌市某校打算组织高一6个班级参加红色旅游活动，旅游点选取了八一南昌起义纪念馆，南昌新四军军部旧址等5个红色旅游景点．若规定每个班级必须参加且只能游览1个景点，每个景点至多有两个班级游览，则这6个班级中没有班级游览新四军军部旧址的不同游览方法数为

A．3600

B．1080

C．1440

D．2520

9、设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，那么由an＋bn所组成的数列的第37项的值为(　　)

A. 0   B. 37   C. 100   D. －37

10、设全集U=R，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、某同学进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点．你认为以上推理的（   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

12、已知函数，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的渐近线与圆相切，且该双曲线过点，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在空间直角坐标系中，，，平面BCD的一个法向量是，则直线AB与平面BCD所成角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．135°

15、下列求导运算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆上存在两个不同的点关于直线对称，过点作圆的切线，则切线方程为__________．

17、棱长为2的正四面体（所有棱长都相等）的侧棱与底面所成角的大小是______．

18、已知圆的方程为.设该圆内过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为___________.

19、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为. 类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为____.

20、两平行线和的距离等于___________

21、若直线与圆相切，则实数_______．

22、如图，两条距离为4的直线都与轴平行，它们与抛物线和圆分别交于，和，，且抛物线的准线与圆相切，则的最大值为______.

23、三个元件正常工作的概率分别为，，，将两个元件并联后再和 串联接入电路，如图所示，则电路不发生故障的概率为_________．

24、若关于的方程组无解，则实数__________.

25、已知过点的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为___________.

26、（1）已知,求的取值范围；

（2）已知实数满足求的取值范围.

27、已知抛物线：的焦点为，直线：与抛物线交于，，直线：与抛物线交于，，交直线：于点，交直线于点．求证：

（Ⅰ），；

（Ⅱ）．

28、已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心在轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于．

(1)求圆的标准方程；

(2)设过点的直线与圆交于不同的两点、，以、为邻边作平行四边形．是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程，如果不存在，请说明理由．

29、在中，角对应的三边长分别为，点在直线上．

（1）求角的值；

（2）若，且，求．

30、如图，正三角形 与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．

(1)求证：；

(2)求点 到平面 的距离；

(3)已知点P在线段EC上，且直线AP与平面ABE所成的角为45°，求出的值．