克州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知的展开式中各项系数的和为128，则该展开式中的系数为（       ）

A．15

B．21

C．30

D．35

2、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的导函数为，且满足，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

5、设命题p：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1，1]上单调递减；命题q：函数y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R，如果命题p或q是真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是

A．(－∞，3]

B．(－∞，－2]∪[2，3)

C．(2，3]

D．[3，＋∞)

6、过点引直线，使，，两点到直线的距离相等，则直线方程是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、已知定义在上的函数，周期为4，当时， 当时，函数有5个零点，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知集合，集合B为整数集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、复平面内，复数表示的点所在象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、抛物线上的一点到其焦点的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、（ ）

A.   B.   C.   D.

13、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线（a＞0，b＞0）左支上一点P到左焦点的距离为4，到右焦点的距离为8，且双曲线一条渐近线的倾斜角为60°，则该双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

15、有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ ）

A. 5, 17, 29, 41, 53    B. 5, 12, 31, 39, 57

C. 5, 15, 25, 35, 45    D. 5, 10, 15, 20, 25

16、设函数,则的值为   ．

17、若，满足约束条件，则的最小值为__________．

18、关于的方程只有一个实数解，则的取值范围为_______.

19、已知抛物线，点Q在x轴上，直线与抛物线C交于M，N两点，若直线QM与直线QN的斜率互为相反数，则点Q的坐标是_____.

20、边长为1的正三角形，则的值__________．

21、总体由编号为01，02，…，30的30个个体组成.选取方法是从下面随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____________.

6606   5747   1734   0727   5017   3625   2361   1665   1189

1833   1119   9219   7005   8102   0578   6453   2345   6476

22、第24届冬奥会2022年2月4日在北京市和张家口市联合举办．本次冬奥会共有7个大项，15个分项．中国奥运健儿奋勇拼搏总共获得9金4银2铜，获得位列奖牌榜第三名的历史最好的成绩．某天比赛中因为天气原因需要对高山滑雪、跳台滑雪、越野滑雪三个比赛场地各增派一名医生志愿者．现有8名医生志愿者，其中只会内科的医生4人，只会外科的医生2人，内外科都会的全科医生2人，要求3名医生志愿者中至少有一名会内科和一名会外科，则共有__________种派遣方法．(用数字作答)

23、甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“庆国庆70周年，爱国主义知识大赛”活动，决出第1名到第5名的名次.甲乙两名同学去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”从以上回答分析，丙是第一名的概率是_____.

24、直线被曲线截得的弦长为 ;

25、等比数列满足如下条件：①；②单调递增，试写出满足上述所有条件的数列的一个通项公式______.

26、已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋n，求数列{|an|}的前n项和Tn.

27、已知函数，其中

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数在上恒成立，求实数的取值范围

28、在的展开式中，若二项式系数最大的项仅是第六项，求展开式中的常数项．

29、近年来，行业的发展日趋迅猛，无论是行业发达的西方国家，还是行业正处于上升期的发展中国家，产业的年产值均是成倍增长.拿地处我国西部的贵州省来说，贵阳和遵义两个动漫产业园的相继落成，产值高达数千万元，带动相关产业发展潜力巨大.行业发展的如此迅猛，吸引了众多人才的加入，某科技公司2013年至2019年的年平均工资关于年份代号的统计数据如表（已知该公司的年平均工资与年份代号线性相关）：

参考公式：回归方程是，其中，.

（1）求关于的线性回归方程，并预测该公司2021年（年份代号记为9）的年平均工资；

（2）将（1）中预测的该公司2020，2021年的年平均工资视作当年平均工资的实际值，现从2016年至2021年这6年中随机抽取2年，求它们的年平均工资相差超过10万元的概率.

30、设关于x的不等式x2﹣3ax+2a2＜0（a＞0）的解集为A，关于x的不等式组的解集为B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．