吉林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在数列中，，则=（   ）

A. B. C. D.

2、的展开式中的系数是（   ）

A．42   B．35 C．28   D．21

3、设等差数列和的前项和分别为和，且，若，则（   ）

A. B. C. D.

4、执行如图所示的程序框图，输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、过点P(3，5)作圆C：(x+2)2+y2=10的切线，若切点为A，B，则直线AB的方程是(   )

A.x+y+2=0 B.x+y﹣2=0 C.x+y=0 D.x+y﹣3=0

6、已知函数，则（       ）

A．1

B．5

C．7

D．6

7、已知变量， 满足约束条件，则的最大值为(   )

A.   B.   C.   D.

8、在空间直角坐标系中，所有点的集合表示（       ）

A．一条直线

B．一个平行于平面的平面

C．一个平行于平面的平面

D．两条直线

9、将圆锥的底面半径和高都扩大到原来的倍，则所得圆锥的侧面积是原来的．

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

10、如图，已知菱形的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、以为圆心，且与直线相切的圆的方程为

A．

B．

C．

D．

12、已知空间向量，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列格式的运算结果为纯虚数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是

A．圆柱

B．圆锥

C．四面体

D．三棱柱

15、已知函数（是自然对数的底数），则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知等差数列满足,则它的前10项和______

17、的定义域为，是导函数，且满足，若是偶函数，，则不等式的解集为__________.

18、已知三棱锥中，侧面底面，，，，则三棱锥外接球的半径为______.

19、已知矩形ABCD，，沿对角线AC将折起，若二面角的余弦值为，则B与D之间距离为_________．

20、已知能够被15整除，则________．

21、等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1，a99a100－1>0， <0．给出下列结论：

①0<q<1；

②a99a101－1<0；

③T100的值是Tn中最大的；

④使Tn>1成立的最大自然数n等于198．

其中正确的结论是__ _．

22、过点且与直线平行的直线方程为________ ．

23、如图是2015年“隆力奇”杯第19届CCTV青年歌手电视大奖  赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为   .

24、已知递增的等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列，则______．

25、已知两条直线和互相垂直，则等于__________．

26、如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）设ON，OM所在直线的斜率为，求证为定值；

（3）求的取值范围.

27、进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

（1）根据表中周一到周五的数据，求关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？

附：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：

  其中：

28、设函数.

（1）若函数在处取得极值-2，求的值.

（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

29、设为实数，函数.

（1）求的极值；

（2）若恰好有两个零点，求的值.

30、为弘扬奥运精神，某校开展了“冬奥”相关知识趣味竞赛活动.现有甲、乙两名同学进行比赛，共有两道题目，一次回答一道题目.规则如下：

①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反面朝上，则由乙回答一个问题.

②回答正确者得10分，另一人得0分；回答错误者得0分，另一人得5分.

③若两道题目全部回答完，则比赛结束，计算两人的最终得分.

已知甲答对每道题目的概率为，乙答对每道题目的概率为，且两人每道题目是否回答正确相互独立.

(1)求乙同学最终得10分的概率；

(2)记为甲同学的最终得分，求的概率.