喀什地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知复数满足，在复平面内，对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、某篮球运动员在八场比赛中得分的茎叶图如图所示，则该运动员在这八场比赛中的平均得分是(   )

A.20 B.25 C.28 D.31

3、是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知数列满足，且，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、若复数满足，则复数的模为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6、已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

7、若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）

A． B．5

C． D．10

8、有4人站成一排，若甲、乙两人关系好而相邻，则不同的排法种数共有（       ）

A．256

B．24

C．12

D．8

9、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

10、设双曲线(a，b＞0)的两条渐近线的倾斜角分别为，β，若，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．2

11、有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

12、设，是双曲线的左右焦点，若双曲线上存在点P满足，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将正方形ＡＢＣＤ沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：

①；

②是等边三角形 ；

③与平面所成的角为60°；

④与所成的角为60°．

其中正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

14、若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质．下列函数中具有T性质的是（　　）

A.   B.   C.   D.

15、若圆与圆外切，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．

16、3男3女共6名同学排成一排合影，要求女同学不站两头且不全相邻，则不同的排法种数为__________．

17、已知函数，则____________．

18、不等式的解集是_________

19、若，则与向量反方向的单位向量的坐标为__________.

20、函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________.

21、已知点在圆上，点在椭圆上，，则的最小值为__________．

22、已知直线分别与函数和的图象交于点A，B，则的最小值为___________．

23、已知直线，则当k变化时，直线l恒过定点___________.

24、已知函数是定义在区间上的可导函数，其导函数记为，且与满足：，则不等式的解集为_________．

25、双曲线的右焦点到的渐近线的距离为，则渐近线方程为__________.

26、某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2 500元，已知每生产件这样的产品需要再增加可变成本 (元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？

27、已知，讨论函数的单调性.

28、已知数列满足．

（1）猜想数列的单调性，并证明你的结论；

（2）证明： ．

29、设函数f(x)＝.

（1）若，不等式f(x)＞2在内恒成立，求b的取值范围；

（2）若当f(1)＝1，且a＞0，b＞－1，求的最小值.

30、如图，四面体中，是正三角形，是直角三角形，，.

（1）证明:平面平面；

（2）设长为点为的中点，求点到平面的距离.