新星2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在等比数列{}中，，，则的值为（ ）

A．33

B．72

C．84

D．189

4、若＝1－i，则复数z的共轭复数为 （ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. －2

5、某单位有职工100人,30岁以下的有20人,30岁到40岁之间的有60人,40岁以上的有20人,今用分层抽样的方法从中抽取20人,则各年龄段分别抽取的人数为(   )

A.2,8,10 B.4,12,4 C.8,8,4 D.6,7,7

6、直线和直线平行，则实数的值为

A. 3    B.     C.     D. 或

7、已知向量，满足，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的定义域为，对任意的，成立，当时，.若数列满足，且，则（   ）

A. B.在为减函数

C. D.

9、已知直线过，两点且倾斜角为，则的值为

A．

B．

C．

D．

10、设数列，，则（ ）

A．32

B．34

C．31

D．30

11、设函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知抛物线，过点作直线交抛物线于另一点，是线段的中点，过点作与轴垂直的直线，交抛物线于点，若点满足，则的最小值是（   ）

A. B. C.1 D.

13、下列正方体或四面体中，、、、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（ ）

14、小王同学制作了一枚质地均匀的正十二面体骰子，并在十二个面上分别画了十二生肖的图案，且每个面上的生肖各不相同，如图所示．小王抛掷这枚骰子2次，恰好出现一次龙的图案朝上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、的顶点分别为、、，则边上的高的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的图象在点处的切线方程是______．

17、已知抛物线上一点，则点A到抛物线焦点的距离为______________.

18、在棱长为的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于的概率为__________．

19、将正整数排成如图：

用表示第行第列的那个整数，若，则______.

20、若函数满足，则___________.

21、已知的，给出下列三个结论：

①的定义域为；

②；

③，使曲线与恰有两个交点.

其中所有正确结论的序号是________.

22、在等差数列{an}中，公差d，前100项的和S100＝45，则a1+a3+a5+…+a99＝____．

23、已知平面，直线与所成角的正切值为，直线，直线，且和所成角为，那么与所成的角为___________.

24、已知，，，若，，可构成三角形，则m=____________.

25、直线的倾斜角是_________.

26、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求其面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，_________？

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

27、观察500名新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，求

（1）新生婴儿体重在2700～3000(单位：克)的频率

（2）体重在2700～3000(单位：克)的新生婴儿人数

28、设椭圆C：的焦点为、，且该椭圆过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆上的点满足，求的值．

29、如图，在四边形ABCD中，，_________，DC=2，在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)①；②；③.

(1)求的大小；

(2)求面积的最大值.

30、袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个．每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．求：

(1)在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率；

(2)第二次摸到红球的概率．