和田地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、过点且与直线垂直的直线方程是（   ）

A. B.

C. D.

2、是的导函数，若的图象如图所示，则的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为(　　)

A．11

B．12

C．13

D．14

4、已知条件甲：曲线C是方程的曲线，条件乙：曲线C上的点的坐标都是方程的解，则甲是乙的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知直线过圆的圆心，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6、设抛物线的焦点为，准线为.斜率为的直线经过焦点，交抛物线于点，交准线于点（在轴的两侧）.若，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程＝0.7x＋0.35，那么表中m的值为

A．4   B．3   C．3.5   D．4.5

8、在中，一椭圆与一双曲线都以为焦点，且都过它们的离心率分别为则的值为

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若有三个不等零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、命题 “”，则是 （   ）

A.且 B.

C.且 D.

11、若直线与圆相交，则与圆的位置关系为（       ）

A．在圆外

B．在圆上

C．在圆内

D．以上都有可能

12、已知为等差数列，，，则等于（       ）

A．250

B．410

C．50

D．62

13、已知函数，其中为函数的导数，求

A．

B．

C．

D．

14、已知数列满足，则“数列是递增数列”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、 的大小关系是(　　)

A. cos 1＞cos 2＞cos 3   B. cos  1＞cos 3＞cos 2

C. cos 3＞cos 2＞cos 1   D. cos  2＞cos 1＞cos 3

16、若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为_____．

17、除以9的余数为_________.

18、给出以下数对序列：

（1，1）

（1，2），（2，1）

（1，3），（2，2），（3，1）

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

……

记第m行第n个数对为，如，若，则________．

19、已知球O的内接正方体中，若四棱锥的表面积为，则的面积为________.

20、在等差数列中，，，则______．

21、已知数列的前项和为，且，则________

22、数式是一个确定值(数式中的省略号“…”表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式,则，则，取正值得，用类似方法可得_________ .

23、已知三个实数2、8、成等比数列，则______.

24、已知定点，动点满足，则点的轨迹方程为__________．

25、在中，角所对的边分别为．已知，则的度数为____．

26、已知函数 在处有极值.

（1）求a的值；

（2）求f(x)在上的最大值和最小值；

27、已知曲线方程C：.

（1）当时，求圆心和半径；

（2）若曲线C表示的圆与直线l： 相交于M，N，且，求m的值．

28、定义个数的“倒均值”.

（1）若数列的前项，的“倒均值”. 求的通项公式

（2）在（1）的条件下，令，试研究数列的单调性，并给出证明.

（3）在（2）的条件下，设函数，对于数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.

29、已知椭圆过点，且它的离心率．直线l：y=kx+t与椭圆C1交于M、N两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求证：M、N两点的横坐标的平方和为定值；

（Ⅲ）若直线l与圆相切，椭圆上一点P满足，求实数m的取值范围．

30、2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.

（1）求该学生进入省队的概率.

（2）如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为，求的分布列及的数学期望.