塔城地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果点在运动过程中，总满足关系式，则点的轨迹是（       ）．

A．不存在

B．椭圆

C．线段

D．双曲线

2、已知数列中，，对任意且有，则（   ）

A.1 B.2 C.5 D.8

3、设等差数列前项和为，若.，则的值是（   ）

A.15 B.30 C.13 D.25

4、已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，那么它的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

5、空间直角坐标系中，已知 ，，则为（       ）

A．（2，4，-8）

B．（4，0，-2）

C．（-2，-4，8）

D．（3，-4，-15）

6、某人射击一次击中的概率是，经过次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、双曲线，则其离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、函数 的部分图像如图所示，则当时， 的值域是

A．

B．

C．

D．

9、若，满足 ，则的最大值为（   ）

A.8 B.7 C.2 D.1

10、瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，则该三角形的欧拉线方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在极坐标系中，点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，椭圆的左，右焦点分别是，，正六边形的一边的中点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、复数（为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14、用1，2，3三个数字组成的没有重复数字的三位数中，其中三位数为奇数的概率是 （ ）

A．

B．

C．

D．

15、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用列联表进行独立性检验.经计算，则所得到的统计学结论是：有（       ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.

A．

B．

C．

D．

16、把正整数排成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，则等于__________．

17、设向量，，则在上的投影为__________.

18、若(x＋a)25的展开式中常数项为－1，则a的值为________．

19、已知数列的前n项和为，且，，则______．

20、若关于的方程有负实根，则实数的取值范围是___________

21、有5名运动员参加乒乓球比赛，每2名运动员都要赛1场并决出胜负.设第i位运动员共胜场，负场，则下列说法正确的有_____________.

①；

②；

③为定值，与各场比赛的结果无关；

④为定值，与各场比赛结果无关.

22、已知， 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则_______．

23、圆的圆心坐标为 ．

24、从装有标号为1，2，3的三个球的袋子中依次取两个球（第一次取出的球不再放回），观察记录两个球标号（依次）的情况，则上述随机试验的样本空间中的基本事件数量是______.

25、不等式的解集是______.

26、已知函数

（1）求的定义域；

（2）设是第三象限角，且，求的值.

27、已知函数．

(1)求函数的单调递减区间；

(2)求函数在上的最大值和最小值.

28、已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y＝x＋m．

（1）若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；

（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．

29、（1）已知，试用分析法证明：

（2）等差数列中，已知，试求n的值

30、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，记的面积为S.

(1)求a；

(2)请从下面的三个条件中任选一个，探究满足条件的的个数，并说明理由.

条件：①，②，③.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.