广元2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，，则（  ）

A． B． C． D．

2、下列说法正确的是（       ）

A．命题“，使得成立”的否定是“，都有成立”

B．命题“若，则”的否命题为“若，则”

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题

D．命题“，使得成立”为真命题

3、若函数 在 上单调递减，则实数a的取值范围是(   )

A.   B.

C.   D.

4、若在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、用秦九韶算法求多项式当时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③；④．其中说法正确的是（ ）

A．①③

B．①④

C．②④

D．①③④

6、如图，在正方体中，M、N分别是CD、的中点，则异面直线与DN所成角的大小是　　

A．

B．

C．

D．

7、如图，九连环是中国从古至今广为流传的一种益智玩具．在某种玩法中，按一定规则移动圆环，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，数列满足，且，则解下5个环所需的最少移动次数为（       ）

A．5

B．10

C．21

D．42

8、某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，侧视图是边长为的正方形，则此四面体的四个面中面积最大值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知展开式的各项系数之和为64，则展开式中的系数为（       ）

A．10或2970

B．10

C．1890

D．2970

10、命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是(　　)

A. ∀x∈R，|x|＋x2<0   B. ∀x∈R，|x|＋x2≤0

C. ∃x0∈R，|x0|＋<0   D. ∃x0∈R，|x0|＋≥0

11、已知函数的导数为，且，则曲线在点处的切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、已知空间任意一点和不共线的三点，，，若，则“”是“，，，四点共面”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知，在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则为（   ）

A．-2

B．-1

C．0

D．3

15、若直线被圆所截得的弦长为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、执行如图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是_______.

17、已知数列中，，，对任意正整数，，为的前项和，则_______.

18、正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的侧面积=_______

19、命题：. 则为_____________．

20、在正方体中，M，N分别是线段AB1，BC1的中点，以下结论：

①直线直线；②直线平面，；③.

其中正确的是_________.

21、数列的前项和为===),则=_________.

22、已知正三角形的顶点、，顶点在第一象限，若点在内部，则的取值范围是______.

23、已知、两点，直线经过原点，且、两点到直线的距离相等，则直线的方程为______.

24、设随机事件、，已知，，，则_____________．

25、已知抛物线C的方程为：，F为抛物线C的焦点，倾斜角为的直线过点F交抛物线C于A、B两点，则线段AB的长为________

26、已知函数.

(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调性；

(3)若恒成立，求实数的取值集合.

27、在直角坐标系中，动圆与圆：外切，且圆与直线相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

(1)求曲线的轨迹方程；

(2)过点的直线交曲线于，两点，为坐标原点，求的值.

28、在平面五边形中（如图1），是梯形，，，，，是等边三角形.现将沿折起，连接，得四棱锥（如图2）且.

(1)求证：平面平面；

(2)在棱上有点，满足，求二面角的余弦值.

29、已知函数， .

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

30、设函数的图像关于直线对称.

（1）求的值；

（2）判断并证明函数在区间上的单调性；

（3）若直线与的图像无公共点，且，求实数的取值范围.