图木舒克2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在（x－）10的展开式中，的系数是（  ）

A．－27   B．27   C．－9   D．9

2、已知实数a，b，c满足，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是定义在上的任意函数，下列叙述正确的是

A. 是奇函数

B. 是奇函数

C. 是偶函数

D. 是偶函数

4、不等式的解集为（   ）

A. 或   B.   C. 或   D.

5、已知定义在R上的函数f(x)满足，当时，，则f（2023）＝（       ）

A．5

B．

C．－2

D．2

6、已知命题： ， .若是假命题，则命题可以是（   ）

A. 抛物线的焦点坐标为

B. 双曲线的右顶点到其左、右焦点的距离之比为3

C. 函数在区间上无极值点

D. 曲线在点处切线的倾斜角大于

7、已知椭圆的焦点为、，P为椭圆上的一点，若，则的面积为（       ）

A．3

B．9

C．

D．

8、已知，函数的最大值是（   ）

A.4 B.-4 C.-6 D.-8

9、直线：与轴交于点，把绕点顺时针旋转得直线，的倾斜角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，“”是“”的（ ）

A．既不充分也不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．充要条件

11、阅读如图所示的程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在区间上的平均变化率为（ ）

A．1

B．2

C．π

D．π2

13、已知直线与相交于两点，且为等边三角形，则实数（       ）

A．或2

B．或4

C．

D．

14、若离散型随机变量的分布列如下

则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（    ）

A. B. C. D.

16、曲线在点（e，f（e））处的切线方程为______________

17、给出以下数对序列：

……

记第行的第个数对为，如，则__________．

18、从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有______种

19、设分别是椭圆的左､右焦点，O为坐标原点，点在上.且则的面积为___________.

20、在平面直角坐标系中，若双曲线经过抛物线（）的焦点，则________

21、已知F为双曲线的左焦点，P，Q为双曲线C同一支上的两点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点在线段PQ上，则的周长为________．

22、如图所示，有一条长度为1的线段，其端点，在边长为4的正方形的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹长度为______.

23、下列关于复数的命题中：①任意两个确定的复数都不能比较大小；②若，则；③若，则；④为纯虚数；⑤；其中正确的命题是______（仅填写命题序号）

24、若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为_______.

25、已知： ，则=_________.

26、已知函数．

(1)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围；

(2)若的最大值为2，求实数m的值；

(3)若对任意的，，，均存在以，，为三边长的三角形，求实数m的取值范围．

27、已知函数满足.

(1)求的解析式；

(2)若对、且，都有成立，求实数k的取值范围.

28、已知.

（1）求函数的单调区间：

（2）设，，，求证：.

29、在等差数列中，，；

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

30、已知（其中，均为常数）.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若且，求过点且与曲线相切的直线的方程.