巴中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，若，使得成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、命题，的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、运行下面的程序框图，则输出的值为（   ）

A.6 B.5 C.4 D.3

4、下列正确命题的个数是（       ）

①已知随机变量X服从二项分布，若，，则；

②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

③在某市组织的一次联考中，全体学生的数学成绩，若，现从参加考试的学生中随机抽取3人，并记数学成绩不在的人数为，则；

④某人在12次射击中，击中目标的次数为X，，则当或概率最大．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、直线被圆所截得的弦长为（ ）

A．6   B．8   C．10  D．12

6、已知等比数列的前n项和为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为

A. 2   B.   C. 1   D.

8、下列四个命题中真命题的个数是（       ）

①命题“若，则”的否命题；

②命题“若，则"的逆否命题；

③命题“若，则”的逆命题；

④命题“，”的否定为“，"

A．个

B．2个

C．个

D．4个

9、已知等比数列{}中， =2，则其前三项的和的取值范围是( )

A. (-，-2]   B. ( -,0) (1,+∞)   C. [6, +)   D. (-,-2] [6，+)

10、“”是“方程表示为椭圆”的（   ）

A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、用反证法证明“已知直线a，b，平面，若，则”时，应假设（       ）

A．a，b相交

B．a，b异面

C．a，b不垂直

D．a，b不平行

13、用反证法证明“已知直线，若，，则“”时应假设（       ）

A．与相交

B．与异面

C．与相交或异面

D．与垂直

14、已知＝4， ＝8，与的夹角为120°，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上且，则的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．1

16、已知、、三点，则经过点且与平行的直线的点斜式方程为________

17、椭圆C. 左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上存在点P,使得PF1=2ePF2(e为椭圆的离心率,则椭圆C的离心率的取值范围为_________

18、下列说法正确的是___________

①方程(，其中为复数集)无解；

②若彼此相互独立，则；

③已知点，，且为原点，则向量在向量上的投影的数量为；

④通过最小二乘法以模型去拟合一组数据时，可知过点；

⑤通过最小二乘法以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.

19、已知函数，是的导函数．若函数有且只有两个零点，则实数a的取值范围是______．

20、根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大凤的概率为0.02．则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为__________．

21、若直线的一个方向向量为则实数______.

22、函数y＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则a＝________.

23、偶函数对任意都有，则______.

24、等比数列的前项和，则的值为 ．

25、已知三棱锥内接于球O，且，，，若三棱锥的体积为4，又AC过球心O，则球O的表面积最小值是_______.

26、已知命题：“”；命题：“关于的方程有实数根”.如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.

27、已知双曲线的左､右焦点分别为，且，过的直线与的左支交于两点，当直线垂直于轴时，.

(1)求的标准方程；

(2)设为坐标原点，线段的中点为，射线交直线于点，点在射线上，且，设直线的斜率分别为，求的值.

28、分别求过点P且满足下列条件的直线l方程：

（1）倾斜角为的直线方程；

（2）与直线垂直的直线方程．

29、已知数列满足

(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和

30、设抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为

（1）求抛物线的标准方程；

（2）已知抛物线过焦点的动直线交抛物线于、两点, 为坐标原点，求证： 为定值。