德阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、甲、乙2名同学准备报名参加，，三个社团，每人报且只报一个社团，不同的报名方法有（       ）

A．9种

B．6种

C．4种

D．3种

2、正八边形的对角线的条数是（       ）

A．20

B．28

C．48

D．56

3、已知点,，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是

A．（0，）

B．

C．

D．

4、根据下列图案中圆圈的排列规律，第2008个图案的组成情况是（       ）

A．其中包括了个○

B．其中包括了个●

C．其中包括了个○

D．其中包括了个●

5、设＝＋＋＋…＋，则f(k＋1)－f(k)等于（   ）

A. B.＋＋

C.＋ D.＋＋＋…＋

6、已知是定义在上的函数，且，，则的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若是等差数列的前n项和，，则（       ）

A．10

B．18

C．20

D．24

8、欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间，著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、两台机器分别加工一个零件．加工为级产品的概率分别为和，两个零件是否加工为级产品相互独立，则这两个零件中恰有一个级产品的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平行六面体，其中

，则的长为（ ）  

 A．   B．  C．  D． 

12、曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设等差数列的前项和为，且对任意的，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，且是的充分不必要条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、直线恒过点（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若实数和满足，则的取值范围为______．

17、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数的取值范围是   .

18、设变量，满足约束条件，则的最大值为___________.

19、在平面上，正方形ABCD的边长为，BD中点为E，点P满足，则最大值是_____.

20、设点在直线上，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是___________.

21、 ___．

22、某隧道的拱线设计为半个椭圆的形状，最大拱高为6米（如图所示），路面设计是双向车道，车道总宽为米，如果限制通行车辆的高度不超过4.5米，那么隧道设计的拱宽至少应是__________ 米．

23、若将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则的最小值为________________.

24、在等差数列中，且，是数列前项的和，若取得最大值，则________

25、已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_______.

26、已知函数．

（1）当时，判断的单调性，并求在上的最值；

（2），，求a的取值范围．

27、直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆，直线的极坐  坐标方程分别为，求与的直角坐标方程。

28、已知，若动点P满足，求动点P的轨迹方程．

29、已知函数，

（I）求的最大值和对称中心坐标；

(Ⅱ)讨论在上的单调性。

30、已知点P在圆C：＝16上运动，点Q（4，3）．

(1)若点M是线段PQ的中点．求点M的轨迹E的方程；

(2)过原点O且不与y轴重合的直线l与曲线E交于两点是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由．