石河子2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，三棱锥各棱的棱长是1，点是棱的中点，点在棱上，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、对于命题，，若是假命题，是假命题，则下列判断正确的是（　　）

A．，都是真命题

B．，都是假命题

C．是真命题，q是假命题

D．是假命题，是真命题

3、济南市为实现“节能减排，绿色出行”，自2018年起大力推广新能源出租车、网约车．截止目前，全市出租车已有38%换装为新能源汽车，网约车中更是有51%的车辆为新能源汽车．某人从泉城广场通过手机软件打车功能，同时呼叫出租车与网约车，该软件平台向附近42辆出租车和21辆网约车推送接单信息（假设平台呼叫范围内新能源车比例与全市区域相同，每位司机接单机会相同），该乘客被新能源汽车接单的概率约为（       ）

A．42.3%

B．44.5%

C．46.7%

D．50%

4、已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且，，，，分别为，上的点，且，，（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、若， ，则两点间的距离为（   ）

A.   B. 25   C. 5   D.

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的四位奇数共有（       ）

A．36个

B．48个

C．66个

D．72个

9、已知.以下四个命题：

①对任意实数，存在，使得；

②对任意，存在实数，使得；

③对任意实数，，均有成立；

④对任意实数，，均有成立.

其中所有正确的命题是（   ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

10、已知椭圆C的焦点为，，过的直线交于C与A，B，若，，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点，向量，过点P作以向量为方向向量的直线为l，则点到直线l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，为平行四边形对角线上一点，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数，则（        ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω＞0)的图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，，，且，则在上的投影的取值范围是 .

17、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1，二面角A﹣BD﹣A1的大小为_____．

18、在△ABC中，，则=__________

19、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为__________．

20、在平面直角坐标系中，椭圆的右顶点为，直线与椭圆交于两点，若的面积为，则椭圆的离心率为____________．

21、设m为实数，若直线在y轴上的截距为，则m的值为______．

22、正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为__________．

23、若光线经过点P(4,3)射到直线上,反射后经过点Q(1,1)，则反射光线所在的直线方程为___________.

24、已知坐标原点与点关于直线对称，则直线的方程是______.

25、在平面直角坐标系中，已知直线和直线，，若与平行，则与之间的距离为_________.

26、记为等比数列的前项和，已知，.

（1）求的通项公式；

（2）求，并判断，，是否成等差数列．

27、求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：

（1）抛物线的焦点是椭圆的上顶点；

（2）椭圆的焦距是8，离心率等于．

28、已知动点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)过点作两条互相垂直的直线，若与曲线交于两点，与曲线交于两点，求的取值范围.

29、已知动点满足，记M的轨迹为曲线C，直线l：（）交曲线C于P，Q两点，点P在第一象限，轴，垂足为E，连接QE并延长交曲线C于点G.

（1）求曲线C的方程，并说明曲线C是什么曲线；

（2）若，求的面积.

（3）求面积的最大值.

30、已知椭圆的长轴长为4，离心率为，一动圆过椭圆上焦点，且与直线相切.

（1）求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程；

（2）过F作两条互相垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交曲线于，两点，求四边形面积的最小值.