泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)

A. (－∞，2)   B. (0,3)

C. (1,4)   D. (2，＋∞)

3、已知双曲线的左､右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一象限内的交点为，直线与轴交点为为坐标原点，，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为7万元时销售额为（       ）

A．73万元

B．81.4万元

C．77.1万元

D．74.9万元

5、“”是“两条直线、互相垂直”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、正方体棱长为2点M，N分别是的中点，动点P在正方形内运动，且则的长度范围为（   ）

A. B. C. D.

7、设函数，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、设复数 z=i(1+i)（其中 i 是虚数单位），则复数 z 对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

9、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点(   )

A. 向右平行移动个单位长度   B. 向左平行移动个单位长度

C. 向左平行移动个单位长度   D. 向右平行移动个单位长度

10、设平面α与平面β相交于直线l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥l，则“α⊥β”是“a⊥b”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、在四面体中，设，，.为的中点，为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆两焦点间的距离为，且过点，则椭圆的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为直线的方向向量，，分别为平面，的法向量不重合，那么下列说法中：①；②；③；④正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

14、江岸边有一炮台高米，江中有两条船，则炮台顶部测得俯角分别为和，而且两条船与炮台底部连线成角，则两条船相距（ ）米.

A.   B.   C.   D.

15、已知空间向量，，，则（       ）

A．4

B．-4

C．0

D．2

16、数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列，则的通项公式是______．

17、在平面直角坐标系中，已知圆，点是直线上的一个动点，直线分别切圆于两点，则四边形的面积最小值为__________.

18、经过两点､的椭圆的标准方程为__________.

19、设函数，点表示坐标原点，点的坐标为，表示直线的斜率，设，则_________．

20、数列满足，且，则数列的通项公式=_____________．

21、等差数列的前项和为，且满足，则__________．

22、设两个等差数列和的前项和分别为和,且,则__________.

23、已知数列满足，，数列满足，若数列的前项和为，则使得成立的的最小值为______.

24、设，定义在上的函数与轴交于点，若对函数图像上任意一点（异于点），都存在另一点在函数图像上，使得且，则实数___________.

25、一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是______．

26、如图，a，b，c分别是锐角的三个内角A，B，C的对边，，．

（1）求的值；

（2）若点D在边上且，的面积为14，求的长度．

27、设函数  

（1）若对于一切实数x，恒成立，求m的取值范围；

（2）若对于，恒成立，求x的取值范围；

（3）若对于，恒成立，求x的取值范围.

28、已知圆过点和，且圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）求直线：被圆截得的弦长.

29、已知四棱锥的底面为直角梯形，，，是以为底边的等腰直角三角形．

（1）求证：；

（2）若为的垂心，求二面角的余弦值．

30、已知直棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，E是线段CC1的中点，连接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的图形如图所示．

(1)证明BC1⊥平面AB1C；

(2)求二面角E﹣AB1﹣C的大小．