白杨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设若则

A．0

B．-3

C．

D．-7

2、某校学生会为了解高二年级600名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况（每名学生最多参加7场）.随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：

则以下四个结论中正确的是（   ）

A.表中m的数值为10

B.估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为108人

C.估计该年级参加中华传统文化活动场数不低于4场的学生约为216人

D.若采用系统抽样方法进行调查，从该校高二600名学生中抽取容量为30的样本，则分段间隔为15

3、已知，，，，则下列结论中错误的是（       ）

A．直线与直线平行

B．

C．

D．

4、在等差数列中，已知，则数列的前11项和（   ）

A.58 B.88 C.143 D.176

5、已知数列满足，则（　 ）

A. B.5 C. D.

6、若函数在上为单调递增函数，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中错误的是（   ）

A. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

B. 如果平面平面，平面平面， ，那么平面

C. 不存在四个角都是直角的空间四边形

D. 空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行直线可能变成相交的直线

8、原点和点在直线两侧，则的取值范围是（   ）

A.或 B. C.或 D.

9、如图，在平行六面体中，若，则有序实数组为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、定义为双曲余弦函数，为双曲正弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.类比同角三角函数的平方关系，可以写出与的关系式：.若，不等式恒成立，则实数取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果两直线且平面，则与的位置关系是 （   ）

A．相交   B． C．   D．或

12、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

13、关于的不等式的解集为，则的最小值是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（       ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）

D．（2）（3）

15、已知直线与平行，则系数（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为_______

17、下列命题正确的有________（填序号）

①已知或，，则p是q的充分不必要条件；

②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；

③中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则“”是“为等腰三角形”的必要不充分条件；

④若命题“函数的值域为”为真命题，则实数a的取值范围是.

18、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是______________

19、如图，是的重心，，，是边上一点，且，，则________．

20、已知直线的方程为，的方程为，直线l与平行且与在y轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为______.

21、已知AB是圆C：的一条弦，是弦AB的中点，则直线AB的方程为______.

22、将4本不同的书分给3所不同的学校，其中一所学校分得2本，另两所学校各分得1本，则分书的种数为___________.

23、在中，角所对的边分别是若，，则的面积为__________

24、已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，若,则的取值范围是___________

25、已知不等式x2+ax+b≥0的解集为{x|x≤2或x≥3}，则a+b＝_____．

26、已知关于的不等式.

(1)当时，解不等式；

(2)当时，解不等式.

27、已知直线.

（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时l的方程.

28、如图，已知椭圆，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在轴下方），且线段AB的中点E在直线上.

（1）求直线AB的方程；

（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：为定值.

29、如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，，顶点在底面内的射影恰为点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若直线与底面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

30、等边三角形的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将 沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(2)求平面和平面夹角的余弦值；

(3)在线段BC上是否存在一点P，使？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由