广安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设是两个不同的平面，是三条不同的直线，（）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

2、下面结论正确的是（）

①“所有2的倍数都是4的倍数，某数是2的倍数，则一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.

②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.

③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.

④一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式必为.

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④

3、数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则=（　　　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，，的面积为，则（）

A．

B．2

C．

D．

5、设0＜a＜1，已知随机变量X的分布列是

X	0	a	1
P

若，则a＝（　　）

A．

B．

C．

D．

6、正项等比数列中，，若，则的最小值等于（）

A．1

B．

C．

D．

7、若关于x的不等式（m+1）x2﹣mx﹣1＞0的解集为（1，2），则m＝（　　）

A. B. C. D.

8、已知向量的夹角为，，，则（）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，，且函数是偶函数，若函数恰好有三个零点，则该函数的零点是（）

A．

B．

C．

D．.

10、设随机变量服从两点分布，若，则成功概率（）

A．0.3

B．0.35

C．0.65

D．0.7

11、由下列各组命题构成“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的复合命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为真的是（）

A．p：3为偶数；q：4是奇数

B．p：3＋2＝6；q：5＞3

C．p：a∈{a，b}；q：{a}{a，b}

D．p：QR；q：N＝N

12、等比数列的前项和为，若（，为常数），则值为（）

A.-3 B.3 C.-1 D.1

13、已知三条不同的直线，，，两个不同的平面，，则下列说法错误的是（）

A．若，，，则或

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

14、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量＝(2m＋1，3，m－1)，＝(2，m，－m)，且，则实数m的值等于（）

A．

B．－2

C．0

D．或－2

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若函数在上是单调函数，则实数的取值范围是________．

17、向量，，，若，，共面，则___________.

18、若变量满足约束条件则目标函数的最大值为________．

19、随机变量x服从二项分布，即X~B（n，p），E（X）=3，p=，则D（X）=________.

20、已知正四棱锥中，底面的面积为，一条侧棱的长为，则该棱锥的高为______.

21、是椭圆的右焦点，是椭圆上的动点，为定点，则的最小值为_______.

22、如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，为的中点，为的中点，则直线与所成角的大小为____________.

23、设点F为抛物线C：的焦点，点A在抛物线C上，点，若，则______．

24、数列的通项公式，若前n项的和为11，则n=________.

25、某班需要选班长､学习委员､体育委员各2名，其中体育委员中必有男生，现有4名男生4名女生参加竞选，若不考虑其他因素，则不同的选择方案种数为___________.

三、解答题（共5题，共 25分）

26、为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，去年七月某医院从在本院体检中心体检的成年人群中随机抽取了100人，按其免疫力指标分成如下五组：，，，，，其频率分布直方图如图1所示.今年某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果.经临床检测，将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别按不同剂量注射疫苗后，其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有线性相关关系，样本数据的散点图如图2所示.