阿勒泰地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，正方体中，M，N分别是线段上的动点（不含端点），则下列各项中会随着M，N的运动而变化的是（       ）

A．异面直线与直线所成的角的大小

B．平面与平面所成的角的大小

C．直线到平面距离的大小

D．异面直线，之间的距离的大小

2、函数在下列哪个区间存在零点（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合, ,那么

A.   B.

C.   D.

4、有20件产品,其中15件合格品,5件次品.现从中任意选取10件产品,用表示这10件产品中的次品的件数,下列概率中等于的是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、不等式表示的平面区域在直线的（   ）

A. 左上方   B. 左下方   C. 右上方   D. 右下方

7、如图是可导函数，直线是曲线在处的切线，令， 是的导函数，则（ ）

A. -1   B. 0   C. 2   D. 4

8、已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（ ）.

A．

B．

C．

D．

9、命题甲“”.命题乙“ ”.那么甲是乙的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

10、若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．   B．

C. D．

11、已知函数的最小正周期为π，将其图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、2022年2月4日，中国北京第24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊艳了全球观众．衡阳市某中学为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“惊蛰”、“雨水”、“春分”、“清明”、“谷雨”六张知识展板分别放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“春分”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式有多少种？（       ）

A．24

B．48

C．144

D．244

13、已知，且满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（   ）（参考数据：若，有，，）

A．4772

B．3413

C．2718

D．2386

15、若不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、命题“，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定为________________．

17、若，则_________.

18、从0，2，4，6中任取2个数字，从1，3，5中任取2个数字，一共可以组成__________个没有重复数字的四位数．（用数字作答）

19、袋中有5个红球，4个白球，今随机地从中取出一个球，记录颜色后，将其放回袋中，并随之放入2个与之颜色相同的球，再从袋中第二次取出一球，则第二次取出的是白球的概率为______.

20、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若实数满足，则的取值范围是______．

21、增广矩阵为的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为________．

22、若﹣1，x，y，z，﹣9（x､y､）是等比数列，则实数___________.

23、已知双曲线的左，右焦点为，，经过斜率为的直线l与双曲线的左支相交于P，Q两点.记的内切圆的半径为a，则双曲线的离心率为______.

24、已知点的极坐标是，则点的直角坐标为__________.

25、设定在R上的函数满足：，则

.

26、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.直线经过点，倾斜角.

（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；

（2）设直线与圆相交于， 两点，求的值.

27、已知函数在处的切线方程为.

（1）求实数及的值;

（2）若有两个极值点,求实数的取值范围.

28、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足______.

(1)求；

(2)若的面积为，为的中点，求的最小值.

29、（1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；

（2）把（1）中的定理写成“已知：求证：”的形式，并用反证法证明；

（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离

30、已知，

（1）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；

（2）若当时，对任意恒成立，求实数的取值范围.