喀什地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、由8个面围成的几何体，每一个面都是正三角形，并且有4个顶点A，B，C，D在同一个平面内，且四边形ABCD是边长为30cm的正方形，则该几何体的体积为（   ）cm3.

A. B. C. D.

2、设函数(n为正整数)，则在[0，1]上的最大值为（        ）

A．0

B．

C．

D．

3、高二某班有学生52人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（       ）

A．13

B．14

C．18

D．26

4、已知是等差数列的前项和，若，，则（   ）

A.1009 B.1010 C.2020 D.2021

5、一个半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m，已知水轮每分钟转动（按逆时针方向）3圈，当水轮上的点P从水中浮现时开始计时，即从图中点开始计算时间．当时间秒时，点P离水面的高度为（   ）

A．3m

B．2m

C．1m

D．0m

6、椭圆的焦距为（）

A. B.1 C. D.

7、随机变量, ,则=（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若方程表示一个圆，则m可取的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、曲线与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、设向量不共面，空间一点满足，则四点共面的一组数对是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）

A．7  B．6  C．5  D．4

13、已知过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且3，抛物线的准线l与x轴交与点C，AA1垂直l于点A1，若四边形AA1CF的面积为，则准线l的方程为（   ）

A. B. C.x＝﹣2 D.x＝﹣1

14、我们初中时通常把反比例函数的图象叫做双曲线，它的图象就是我们在圆锥曲线定义下的双曲线，只是因为坐标系位置的不同，所以方程的形式才不同．我们只需把反比例函数的图象绕着原点顺时针旋转，便得到焦点在x轴的双曲线的图形．所以我们也可以理解反比例函数的图像是以x轴，y轴为渐近线，以直线为实轴的等轴双曲线，那么该双曲线的焦距为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

15、一袋子中有除颜色外完全相同的3个白球和4个黑球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，取球7次，设取得的白球数为，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

16、已知数列{an}的前n项和Sn＝（﹣1）n﹣1•n，若对任意的正整数n，有（an+1﹣p）（an﹣p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是_____．

17、已知，，则______．

18、被整除，余数为___________.

19、向量，，则的最大值和最小值的和是________.

20、已知非零向量满足，且，则与的夹角的余弦值为_______．

21、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是______________

22、抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

23、已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于，两点，，为的准线上一点，则的面积为________．

24、已知，则的取值范围是________．

25、向量=(1，2，-1)，=(2，1，a)，若，则a=_________.

26、已知向量．

(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

(2)若在连续区间上取值，求满足的概率.

27、甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司，每人出资50万元作为启动资金投入生产，到当年年底，资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年相同．四人决定公司从第一年开始，每年年底拿出60万元分红，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底公司分红后的剩余资金为万元．

(1)求，，并写出与的关系式；

(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？

（年数取整数，参考数据：，）

28、如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点．

(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；

(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程．

29、设展开式中只有第1010项的二项式系数最大．

（1）求n；

（2）求;

（3）求..

30、设命题：方程表示的曲线是一个圆；

命题：方程表示的曲线是双曲线，若“”为假，求实数的取值范围.