伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（ ）

A. －＜x＜3   B. －＜x＜0   C. －3＜x＜   D. －1＜x＜6

2、高二（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，现先将学生进行分组，则每组的学生人数应为（   ）

A.10人 B.11人 C.12人 D.13人

3、不等式的解集是（  ）

A. B. C.   D.

4、若为圆上任意两点，为轴上一个动点，则的最大值是(   )

A.45° B.60° C.90° D.120°

5、不等式的解集是（ ）

A. （，+）

B. （4，+）

C. （﹣，﹣3）∪（4，+）

D. （﹣，﹣3）∪（，+）

6、已知双曲线的一个焦点坐标是，则双曲线的渐近线方程是（   ）

A. B. C. D.

7、设是不同的直线，是两个不同的平面. 下列命题中正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.，则 D.若，则

8、已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为

A．

B．

C．

D．

9、已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，为的重心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、椭圆＋＝1的一个焦点坐标为（   ）

A.(－3 ，0) B.(－4，0 ) C.(－5，0 ) D.(9，0)

12、若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点位于（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

13、用反证法证明命题“三角形中至多一个内角是钝角”时，结论的否定是(　　)

A. 没有一个内角是钝角   B. 有两个内角是钝角

C. 有三个内角是钝角   D. 至少有两个内角是钝角

14、二项式展开式中的系数为（       ）

A．120

B．135

C．140

D．100

15、过双曲线的左焦点作轴的垂线交双曲线与点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

16、已知为平面的一个法向量， 为直线的一个方向向量，若，则_________．

17、的展开式中的常数项为________（用数字作答）．

18、已知双曲线的一条渐近线的方程为，且经过点，则双曲线标准方程为______.

19、已知上的可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为_____________

20、的内角所对的边分别为，且，则__________．

21、已知函数在上单调递增，则的取值范围为___________.

22、已知命题，，则：________________________.

23、已知双曲线C：1（a＞0，b＞0），右顶点是A，若双曲线C右支上存在两点B、C，使△ABC为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是_____．

24、小王同学有本不同的数学书，本不同的物理书和本不同的化学书，从中任取本，则这本书属于不同学科的概率为______________（结果用分数表示）．

25、二进制数转化成十进制数为______.

26、有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（列算式，结果用数字表示）

（1）共有多少种排法；

（2）3名男生必须站在一起；

（3）2名老师不能相邻；

（4）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须按照由高到矮的顺序站.

27、已知数列是一个公差大于零的等差数列，且，数列的前n项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)记数列的前n项和为，证明：.

28、如图，在三棱锥中，点为棱上一点，且，点为线段的中点．

(1)以为一组基底表示向量；

(2)若，，，求．

29、若数列的前项和

(1)求数列的通项公式；

(2)设求其前项和

(3)设求数列的最大项与最小项.

30、已知函数在处有极值．

(1)求a，b的值；

(2)求的单调区间．