眉山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知平行六面体的所有棱长均为，，，分别为，的中点，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

2、当时，，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、圆与圆的位置关系为（       ）

A．相离

B．内切

C．外切

D．相交

4、已知正方形的边长为2，，分别为，的中点，沿，将三角形，折起，使得点，恰好重合，记为点，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某校为了调查喜欢语文与性别的关系，随机调查了一些学生，数据如下表，由此判断喜欢语文与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（       ）

，其中．

A．99.5%

B．5%

C．0.5%

D．95%

6、若圆与圆相交，则实数的取值范围是（   ）

A.且 B.

C.或 D.或

7、过点作圆的切线，则切线方程为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

8、设，向量，若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

9、若命题；命题，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（     ）

A．2

B．3

C．

D．

11、已知函数是奇函数，则函数的值域为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、“”是“直线与圆相切”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要 条件

D．既不充分也不必要条件

13、某比赛为甲、乙两名运动员制定下列发球规则，规则一：投掷1枚质地均匀的硬币，出现正面向上，甲发球，否则乙发球；规则二：从装有质地均匀的2个红球与2个黑球的布袋中随机取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；规则三：从装有质地均匀的3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球．则对甲、乙公平的发球规则是（     ）

A．规则一和规则二

B．规则二和规则三

C．规则一和规则三

D．只有规则一

14、已知点，，若直线与线段AB恒相交，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．

15、如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足，则P到AB的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、有一塔形空间图形由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，则该塔形空间图形的表面积(含最底层正方体的底面面积)为________.

17、不等式＜a的解集是{x|a＜x＜0}，则a＝____．

18、已知圆和圆与x轴和直线相切，两圆交于P，Q两点，其中P点坐标为，若两圆半径之积为，则点k的值为__________．

19、将7名支教教师安排到3所学校任教，每校至少2人的分配方法总数为a，则二项式的展开式中含x项的系数为___________（用数字作答）.

20、以双曲线的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为________．

21、过点且与圆相切的直线的方程是______．

22、抛物线的焦点为，其准线与双曲线有两个交点，，若，则双曲线的离心率为_______.

23、已知Rt△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若A、B、C依次成等差数列，且，则_______ .

24、数列的前n项和记为，则__________.

25、已知曲线，则其图像上各点处的切线斜率的取值范围为 __________；该曲线在点处的切线方程为__________．

26、在等差数列中，．

(1)求数列的首项和公差d；

(2)设数列的前n项和为，求的最小值．

27、阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：

（1）求输入的的值分别为，时，输出的的值；

（2）根据程序框图，写出函数（）的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围．

28、已知是一个实系数的一次函数，且，求的解析式.

29、已知圆经过三点，，.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）求过点且被圆截得弦长为的直线的方程.

30、已知三角形ABC的三个顶点是A(1，1)，B(-1，3)，C(3，4).

（1）求边BC的高所在直线l1的方程；

（2）若直线l2过点C，且A､B到直线l2的距离相等，求直线l2的方程.